Guía docente de Fundamentos Matemáticos en la Arquitectura 1 (2091115)

Para cursar la asignatura Fundamentos Matemáticos en la Arquitectura 1 es imprescindible haber adquirido adecuadamente los siguientes contenidos de Bachillerato:

• Elementos básicos de álgebra: Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.
• Elementos básicos de geometría: puntos, vectores, producto escalar, módulo o norma de un vector, perpendicularidad, producto vectorial, rectas y planos.
• Elementos básicos de cálculo: conceptos básicos de funciones reales de una variable real, límites, continuidad, derivabilidad, cálculo de extremos, cálculo de primitivas, cálculo de áreas.

Álgebra. Cálculo numérico. Geometría analítica, métrica y diferencial. Ecuaciones diferenciales. Método de elementos finitos. Estadística.

Al finalizar esta materia el estudiante deberá conocer y aplicar el cálculo numérico, la geometría analítica y diferencial y los métodos algebraicos de cara a su aplicación a la arquitectura:

• Entender la noción de función de dos variables así como algunos de los conceptos esenciales relacionados con estas funciones: curvas de nivel, límites, continuidad.
• Conocer los aspectos básicos del cálculo diferencial de las funciones de dos variables: derivada direccional, derivadas parciales de órdenes uno y dos, vector gradiente y aplicaciones, recta y plano tangente, matriz hessiana.
• Diferenciar los problemas de optimización con y sin restricciones.
• Obtener y clasificar los puntos críticos de una función de dos variables.
• Identificar si las restricciones de un problema de optimización son de igualdad o de desigualdad.
• Resolver problemas de optimización con condiciones de igualdad mediante el método de los multiplicadores de Lagrange.
• Resolver problemas de optimización con condiciones de desigualdad mediante el método gráfico.
• Calcular extremos globales de funciones sobre recintos cerrados y acotados.
• Utilizar la recta de regresión para predecir una variable a partir de otra cuando sea posible y determinar el grado de correlación entre ambas.
• Entender el concepto de integral doble.
• Plantear integrales dobles sobre distintos tipos de dominios.
• Entender el concepto de base.
• Realizar cambios de base.
• Entender y diferenciar los conceptos de aplicación lineal y de isometría.
• Identificar si una transformación de vectores es o no una isometría.
• Calcular los transformados de vectores mediante isometrías en el plano y en el espacio.
• Conocer y manejar correctamente los distintos tipos de isometrías en el plano y en el espacio.

Tema 1: Funciones reales de dos variables reales.

Repaso de conceptos básicos de funciones reales de una variable real (límites, continuidad, derivabilidad, integración y aplicaciones). Conceptos básicos de funciones reales de dos variables reales. Cálculo diferencial. Optimización sin restricciones: aplicación a las rectas de regresión. Optimización con restricciones de igualdad y con restricciones de desigualdad. Cálculo de extremos globales. Integración doble.

Tema 2: Isometrías en el plano y en el espacio.

Bases. Cambios de base. Bases ortogonales y ortonormales. Aplicaciones lineales. Isometrías en el plano y en el espacio.

En las sesiones prácticas se resolverán ejercicios tanto a mano como con la ayuda del ordenador.

• Para el Tema 1: Castellano, J.; Gámez, D. y Pérez, R. Cálculo Matemático Aplicado a la Técnica (3ª edición). Editorial Proyecto Sur. Granada, 2000.
• Para el Tema 2: Merino, L. y Santos, E. Álgebra lineal con métodos elementales. Ed. Thomson. Madrid, 2007.

• Alsina, C. y Trillas, E. Lecciones de Álgebra y Geometría. Editorial Gustavo Gili, S. A. Barcelona, 1984.
• Anzola, M. Problemas de álgebra (Volúmenes 3 y 6). Ed. Máximo Anzola. Madrid, 1981.
• Anzola, M. Problemas de álgebra (Volumen 7). Ed. Máximo Anzola. Madrid, 1981.
• Bradley, G. y Smith, K. Cálculo de una variable (Volumen 1). Prentice Hall Iberia Ed. Madrid, 1998.
• Bradley, G. y Smith, K. Cálculo de varias variables (Volumen 2). Prentice Hall Iberia Ed. Madrid, 1998.
• Tomeo, V.; Uña, I. y San Martín, J. Problemas resueltos de cálculo en una variable. Ed. Thomson. Madrid, 2005.
• Tomeo, V.; Uña, I. y San Martín, J. Problemas resueltos de cálculo en varias variables. Ed. Thomson. Madrid, 2008.

En la plataforma PRADO de la Universidad de Granada se irán alojando los enlaces que los profesores estimen más convenientes e interesantes de cada uno de los temas.

• MD01. Lección magistral/expositiva 
• MD03. Resolución de problemas y estudio de casos prácticos 
• MD06. Prácticas en sala de informática 
• MD08. Ejercicios de simulación 
• MD11. Realización de trabajos individuales 

Siguiendo las recomendaciones de la CRUE y del Secretariado de Inclusión y Diversidad de la UGR, los sistemas de adquisición y de evaluación de competencias recogidos en esta guía docente se aplicarán conforme al principio de diseño para todas las personas, facilitando el aprendizaje y la demostración de conocimientos de acuerdo a las necesidades y la diversidad funcional del alumnado.

Atendiendo a la Normativa de Evaluación y de Calificación de los estudiantes de la Universidad de Granada, para esta asignatura se contempla tanto una evaluación continua como una evaluación única final. El sistema preferente de evaluación para todos los alumnos de la asignatura, y que se aplicará por defecto, será el de evaluación continua, cuyas directrices se detallan más abajo. No obstante, el Artículo 8 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece los criterios y el procedimiento por los que los estudiantes podrán acogerse a la Evaluación Única Final.

Evaluación continua

Para que un alumno pueda ser evaluado por este sistema debe asistir obligatoriamente a clase con regularidad. Por tanto, a los alumnos que sepan con antelación que no podrán asistir regularmente a clase, se les conmina a solicitar la evaluación única final en plazo y forma (Artículo 8 de la Normativa de Evaluación y Calificación de la UGR).

Las directrices de la evaluación continua son:

• Constará de dos pruebas, una por tema. El peso de cada prueba en la evaluación final es del 50%. Las pruebas de evaluación podrán incluir preguntas de razonamiento teórico, problemas y cuestiones a resolver con ordenador mediante el software que se haya usado en las clases prácticas.
• En todos los casos, supuestos y convocatorias, para superar la asignatura es necesario obtener al menos un 5 sobre 10 en cada uno de los dos temas.
• Los alumnos que aprueben las dos pruebas de evaluación continua habrán superado la asignatura y no tendrán que hacer el examen de la convocatoria ordinaria de enero. En caso contrario, podrán examinarse en el examen ordinario de la(s) parte(s) no superada(s).

Las directrices para la calificación en el acta de la convocatoria ordinaria son:

• Los alumnos que no se hayan examinado de los dos temas (bien en las pruebas de evaluación continua bien en el examen de enero) aparecerán en acta como "No Presentado".
• La nota final de los alumnos que se hayan examinado de los dos temas será la media de ambos, salvo que dicha media sea igual o superior a 5 teniendo algún tema suspenso, en cuyo caso la nota en acta será 4,5.

Las fechas de los exámenes oficiales de las convocatorias ordinaria y extraordinaria del curso 2024-2025 son las que figuran en el calendario aprobado por la Junta de Centro de la ETSA (véase la página web del centro):

• Examen de la convocatoria ordinaria: martes 14 de enero de 2025, en horario de mañana.
• Examen de la convocatoria extraordinaria: lunes 10 de febrero de 2025, en horario de mañana.

Criterios de evaluación:

• EV-C1: Constatación del dominio de los contenidos, teóricos y prácticos, y elaboración crítica de los mismos.
• EV-C2: Valoración de los trabajos realizados, individualmente o en equipo, atendiendo a la presentación, redacción y claridad de ideas, grafismo, estructura y nivel científico, creatividad, justificación de los que argumenta, capacidad y riqueza de la crítica que se hace, y actualización de la bibliografía consultada.
• EV-C3: Grado de implantación y actitud del alumnado manifestada en su participación en las consultas, exposiciones y debates; así como en la elaboración de los trabajos, individuales o en equipo, y en las sesiones de puesta en común.
• EV-C4: Asistencia a clase, seminarios, conferencias, tutorías, sesiones de grupo.

Instrumentos de evaluación:

• EV-I1: Pruebas escritas: de ensayo, de respuesta breve, objetivas, casos o supuestos, resolución de problemas.
• EV-I2: Pruebas orales: exposición de trabajos (individuales o en grupos), entrevistas, debates.
• EV-I4: Trabajos, informes, estudios, memorias,…
• EV-I5: Pruebas de conocimiento y destreza en el uso de medios informáticos.

Podrán hacer el examen de la convocatoria extraordinaria todos los alumnos que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria. El examen de la convocatoria extraordinaria podrá incluir preguntas de razonamiento teórico, problemas y cuestiones a resolver con ordenador mediante el software que se haya usado en las clases prácticas. Los alumnos que realicen la prueba de la convocatoria extraordinaria han de examinarse necesariamente del temario completo de la asignatura sin excepción (salvo que este examen se haga bajo el carácter de incidencia debidamente justificada). En la convocatoria extraordinaria se aplican los mismos criterios que los establecidos para la evaluación continua:

• Para superar la asignatura es necesario obtener al menos un 5 sobre 10 en cada uno de los dos temas.
• La nota final del alumno será siempre la media de ambos temas, salvo que dicha media sea igual o superior a 5 teniendo algún tema suspenso, en cuyo caso la nota en acta será 4,5.

Se realizará un examen de la asignatura completa, valorado sobre 10 puntos, que podrá incluir preguntas de razonamiento teórico, problemas y cuestiones a resolver con ordenador mediante el software que se haya usado en las clases prácticas. En la evaluación única final se aplican los mismos criterios que los establecidos para la evaluación continua:

• Para superar la asignatura es necesario obtener al menos un 5 sobre 10 en cada uno de los dos temas.
• La nota final del alumno será siempre la media de ambos temas, salvo que dicha media sea igual o superior a 5 teniendo algún tema suspenso, en cuyo caso la nota en acta será 4,5.

Los alumnos que habiendo solicitado la evaluación única final no se presenten a este examen aparecerán en acta como "No Presentado".

Para garantizar el correcto funcionamiento de la asignatura, y que tanto las clases como las pruebas de evaluación se desarrollen con normalidad y en el ambiente más apropiado, los profesores responsables de la asignatura pedimos a los alumnos que respeten las siguientes normas:

• Ser estrictamente puntuales a la hora de comienzo de las clases.
• Permanecer en silencio durante el desarrollo de las clases. El alumno que moleste y altere el normal desarrollo de las clases será expulsado del aula.
• Tener los teléfonos móviles silenciados en clase y apagados durante las pruebas de evaluación.

Por otra parte, de cara a la realización de las pruebas de evaluación, regirán las siguientes normas:

• Una vez comenzada una prueba no se permitirá el acceso al aula de ningún alumno.
• Todos los alumnos deben ir provistos de documento acreditativo de la identidad.
• Todos los alumnos deben tener apagados los dispositivos móviles.
• En ninguna prueba de evaluación está permitido el uso de calculadoras, salvo que los profesores indiquen explícitamente lo contrario.
• No se corregirá ninguna prueba de evaluación escrita parcial o totalmente a lápiz.