Guía docente de Matemáticas (2331111)

No se requieren.

-Series numéricas. Series geométricas.

- Cálculo diferencial de funciones reales de una variable.

- Optimización de funciones de una variable.

- Cálculo integral de funciones de una variable.

- Matrices y Determinantes. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

- Diagonalización de matrices.

• Adquisición de las técnicas básicas de las Matemáticas.
• Capacidad de plantear con lenguaje matemático un problema económico-empresarial.
• Relacionar los conocimientos adquiridos con los conceptos típicos de otras materias de la titulación (Estadística, Teoría Económica, Contabilidad, etc.).
• Resolución de problemas planteados en el ámbito económico-empresarial usando las técnicas matemáticas más adecuadas.
• Analizar cuantitativamente la realidad económico-empresarial.
• Calcular el valor de las sumas en las series geométricas.
• Interpretar adecuadamente las gráficas de funciones de una variable.
• Calcular derivadas y primitivas de las funciones elementales.
• Resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
• Resolver simbólicamente ecuaciones matriciales abstractas.
• Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
• Calcular determinantes de matrices cuadradas de dimensión baja.
• Calcular las matrices inversas de las matrices regulares de dimensión pequeña.
• Calcular e interpretar los valores propios y los vectores propios de matrices cuadradas.
• Aplicar los conocimientos abstractos a problemas formulados con terminología económica.

1. Conceptos básicos sobre funciones de una variable
   1. Intervalos. Dominio e imagen de una función.
   2. Funciones elementales. Propiedades.
   3. Funciones en Economía: oferta, demanda, ingresos, costes, beneficios, utilidad.
   4. Límite de una función en un punto. Continuidad.
   5. Teorema de Bolzano. Aplicaciones.
2. Cálculo diferencial de funciones de una variable
   1. Derivabilidad: interpretaciones y aplicaciones.
   2. Derivadas de las funciones elementales. Reglas de derivación.
3. Optimización de funciones de una variable
   1. Crecimiento y decrecimiento. Concavidad y convexidad.
   2. Extremos relativos y extremos absolutos. Teorema de Weierstrass.
4. Cálculo integral de funciones de una variable
   1. Cálculo de primitivas.
   2. Integral definida. Regla de Barrow.
5. Conceptos básicos sobre matrices y vectores
   1. Generalidades sobre vectores: notación, operaciones y propiedades.
   2. Generalidades sobre matrices: notación, operaciones y propiedades.
   3. Cálculo de determinantes.
   4. Cálculo de matrices inversas.
6. Sistemas de ecuaciones lineales
   1. Reducción de matrices. Rango de una matriz.
   2. Método de Gauss.
   3. Teorema de Rouché Frobenius.
   4. Sistemas homogéneos.
7. Diagonalización de matrices por semejanza
   1. Determinación de valores y vectores propios de una matriz.
   2. Matrices equivalentes y matrices de paso. Diagonalización.
   3. Interpretaciones y aplicaciones económicas.
8. Sucesiones y series de números reales
   1. Sucesiones de números reales, operadores sobre sucesiones, sucesiones aritmético.
   2. Series de números reales, convergencia y criterios de convergencia.
   3. Sumas de series geométricas.

Prácticas de Laboratorio: dos prácticas de ordenador.

1. Representación de funciones de una variable. Derivación e integración. Métodos de resolución de problemas de optimización asistidos por ordenador.
2. Operaciones con matrices. Sistemas de ecuaciones. Diagonalización.

• Álvarez de Morales Mercado, M. y Fortes Escalona, M.A., Matemáticas Empresariales. Ed. Copicentro.
• Álvarez de Morales Mercado, M. y Fortes Escalona, M.A., Matemáticas para Economía y Administración y Dirección de Empresas. Ed. Técnica Avicam, 2023.
• Arya, J.C. y Lardner, R., Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Ed. Pearson, 2009.
• García Cabello, J., Matemáticas Imprescindibles en la Administración de Empresas: ejemplos prácticos y aplicaciones. Ed. Técnica Avicam, 2016.
• Haeussler, J.R., Matemáticas para Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la Vida. Ed. Prentice Hall.
• Hoffmann, L.D. y otros, Matemáticas aplicadas a la administración y los negocios, Ed. McGraw Hill, 2014.
• Stewart, J., Cálculo Diferencial e integral. Ed. Thomson.

• Alegre, P., Matemáticas Empresariales. Ed. AC.

• Jarné, G, Pérez-Grasa, I, Minguillón, E., Matemáticas para la economía: álgebra lineal y cálculo diferencial, Ed. McGraw Hill, 2010.

• Sydsaeter, H. y Hammond, P.J., Matemáticas para el Análisis Económico. Ed. Prentice Hall.

http://www.wolframalpha.com (Programa para las prácticas de ordenador)

http://prado.ugr.es (Plataforma docente PRADO)

http://mateapli.ugr.es (Departamento de Matemática Aplicada)

• MD01. Docencia presencial en el aula. 
• MD02. Estudio Individualizado del del alumno, búsqueda, consulta y tratamiento de información, resolución de problemas y casos prácticos, y realización de trabajos y exposiciones. 
• MD03. Tutorías individuales y/o colectivas y evaluación  

La evaluación será preferentemente continua. No obstante, el alumno podrá solicitar la evaluación única final de acuerdo con la "Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la UGR” (ver apartado correspondiente más adelante). Si un alumno no solicita la evaluación única final en el plazo y forma establecidos, se entenderá que renuncia al uso de esta posibilidad. Un alumno que tenga concedida la evaluación única final, no podrá optar a la evaluación continua.

La puntuación de la evaluación continua será la suma de todas las notas obtenidas en los siguientes apartados:

• Diversas actividades: entre las que se pueden encontrar prácticas con software de computación matemática, ejercicios de clase, exámenes virtuales, tareas, etc. Este tipo de actividades representarán un 10% de la calificación final.
• Dos pruebas parciales: se realizarán dos exámenes parciales eliminatorios. Uno a mediados de curso y otro a final de curso. Cada uno de ellos representará un 45% de la calificación final. En el parcial 1 entrará la materia correspondiente a los Temas 1, 2, 3 y 4; y en el parcial 2, la impartida en los Temas 5, 6, 7 y 8.
• Los alumnos que no hayan superado o quieran subir nota de alguna de las dos pruebas parciales o de la totalidad de ellas, podrán presentarse a un examen final, previa renuncia por escrito de la calificación obtenida en dicha(s) prueba(s) parcial(es). La fecha y lugar serán fijados por la Facultad y la convocatoria definitiva se podrá consultar en la página http://fccee.ugr.es. Cualquier otra información relativa a dichas convocatorias, publicada en cualquier otro medio no será vinculante.

Se realizará un único examen escrito cuya puntuación supondrá el 100% de la calificación final (10 puntos). El alumno que no se presente a este examen final tendrá la calificación de NO PRESENTADO.

Se realizará un único examen final escrito cuya puntuación supondrá el 100% de la calificación final (10 puntos). El alumno que no se presente a este examen final tendrá la calificación de NO PRESENTADO.

La fecha y lugar serán fijados por la Facultad y coincidirán con las de la evaluación continua.

Tanto para la evaluación continua, como para la evaluación única final, todos los aspectos relativos a la evaluación se regirán por la normativa vigente de la Universidad de Granada.

Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la UGR con última modificación aprobada en Consejo de Gobierno el 26 de octubre de 2016 y publicado en BOUGR núm. 112, el 9 de noviembre de 2016 (http://secretariageneral.ugr.es/bougr/pages/bougr112/_doc/examenes%21).