Guía docente de Análisis de Estructuras (217114C)

Tener cursadas las asignaturas Mecánica para Ingenieros y Teoría de Estructuras

Tener conocimientos adecuados sobre las asignaturas Física, Análisis Matemático, Matemática Aplicada, Fundamentos de Informática e Ingeniería Gráfica I

Cálculo matricial de estructuras. Inestabilidad. Elementos Finitos.

El alumnado debe aprender a:

• Elegir el modelo estructural de cálculo adecuado según la tipología estructural
• Calcular matrices de rigidez elementales bajo diversas condiciones de unión y planos de carga, en distintos sistemas de coordenadas
• Calcular matrices de rigidez globales a partir de las elementales, teniendo en cuenta diferentes condiciones de apoyo y unión en nudos
• Obtener cargas en nudos equivalentes para diferentes hipótesis de cargas en barras y acciones asimilables
• Resolver estructuras completas mediante el Método Directo de la Rigidez, calculando tanto desplazamientos en nudos, como fuerzas en barras y a partir de ellos, diagramas de esfuerzos.
• Evaluar elementos aislados a compresión mediante teoría de 2º orden aplicando la Teoría de Euler, así como evaluar el efecto de excentricidades, imperfecciones, grandes desplazamientos y plasticidad
• Calcular matrices elementales de segundo orden, tanto exactas como utilizando la matriz geométrica
• Calcular la carga global de pandeo de una estructura.
• Modelizar estructuras de elementos lineales mediante elementos finitos.
• Modelizar estructuras tipo sólido mediante elementos finitos.

Bloque I. Cálculo matricial de estructuras

• Tema I.1. Conceptos básicos.
  1. Introducción.
  2. Métodos matriciales. Relaciones básicas.
  3. Discretización. Elementos y nudos.
  4. Métodos de Compatibilidad y Equilibrio.
  5. Conceptos de matriz de rigidez y matriz de flexibilidad.
• Tema I.2. Coordenadas y matrices elementales.
  1. Sistemas de coordenadas.
  2. Obtención de las matrices de rigidez elementales.
  3. Elementos articulados.
  4. Elementos viga.
  5. Elementos viga con deformación a cortante.
  6. Elementos emparrillados.
  7. Elemento viga tridimensional.
  8. Transformación de coordenadas.
• Tema I.3. El Método Directo de la Rigidez (MDR).
  1. El elemento y la estructura.
  2. Formación de la matriz de rigidez.
  3. Propiedades de la matriz de rigidez.
  4. Aplicación de las condiciones de contorno.
  5. Postproceso: determinación de esfuerzos y reacciones.
• Tema I.4. Problemas particulares de carga y apoyo.
  1. Introducción.
  2. Cargas aplicadas en barras.
  3. Asientos en apoyos.
  4. Efectos térmicos y defectos de montaje.
  5. Apoyos no concordantes y apoyos elásticos.
• Tema I.5. Técnicas complementarias de análisis.
  1. Introducción.
  2. Condensación de grados de libertad.
  3. Libertades en barras.
  4. Subestructuras o macroeelementos.
  5. Ligaduras de movimientos.
  6. Nudos flexibles.

Bloque II. Inestabilidad de estructuras

• Tema II.0. Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
• Tema II.1. Inestabilidad de barras comprimidas.
  1. Motivación.
  2. Ejemplos sencillos de comportamiento no lineal.
  3. Pandeo de una columna aislada articulada.
  4. Pandeo de columnas: influencia de las condiciones de contorno.
  5. Ecuación Diferencial de Pandeo de Columnas.
  6. Longitud de pandeo. Hipérbola de Euler.
  7. Pandeo con imperfecciones.
• Tema II.2. Inestabilidad global de estructuras.
  1. Introducción.
  2. Modos de pandeo global.
  3. El elemento viga-columna.
  4. Análisis no lineal de estructuras en segundo orden: efecto P-Delta.
  5. Pandeo global de estructuras.

Bloque III. Análisis de estructuras mediante el método de los elementos finitos

• Tema III.1. El Método de los Elementos Finitos: elementos barra.
  1. Introducción.
  2. MEF para barras a axil.
  3. Integración numérica.
  4. MEF para vigas delgadas.
  5. MEF para vigas gruesas.
• Tema III.2. El Método de los Elementos Finitos: elasticidad lineal.
  1. Introducción.
  2. MEF para elasticidad bidimensional.
  3. Elementos lineales.
  4. Tecnología de elementos.
  5. Aspectos complementarios

Prácticas con software especializado en cálculo de estructuras

• Estructuras Articuladas Planas.
• Pórticos planos.
• Inestabilidad y no linealidad geométrica.
• Elementos finitos para elasticidad.

• Ávila Cruces, F.; Puertas García, M.E.; Martínez Castro, A.E.; Gallego Sevilla, R. Cálculo Matricial de Estructuras. Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual. http://hdl.handle.net/10481/67070
• Martínez Castro, A.E.; Puertas García, M.E.; Gallego Sevilla, R. Inestabilidad de Estructuras. Universidad de Granada. Departamento de Mecánica de Estructuras e Ingeniería Hidráulica. 2015. http://hdl.handle.net/10481/36616
• Martínez Castro, A.E.; Puertas García, M.E.; Gallego Sevilla, R. Cuadernos interactivos del Método de los Elementos Finitos. Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual.

• Samartín Quiroga, A. y Gónzalez de Cangas, J.R., Cálculo Matricial de estructuras, Colegio ICCP, 2001.
• Celigüeta, J.T., Curso de Análisis Estructural, Eunsa, 2008
• Martí Montrull, P., Análisis de estructuras: métodos clásicos y matriciales, HE Editores, 2003
• Monleón Cremadas, S., Análisis de vigas, arcos, placas y láminas, UPV, 1999.
• Oñate, E., Análisis de Estructuras mediante el Método de los Elementos Finitos, UPC.
• Z. Bažant and L. Cedolin. Stability of Structures. Elastic, Inelastic, Fracture and Damage Theories. World Scientific, 2010.
• J. Domínguez. Elementos para el Cálculo de Estructuras Metálicas. Servicio de publicaciones. ETSII Las Palmas de Gran Canaria, 1982.
• T. V. Galambos and A. E. Surovek. Structural Stability of Steel: Concepts and Applications for Structural Engineers. John Wiley and Sons, 2008.
• S. P. Timoshenko and J. M. Gere. Theory of Elastic Stability. Dover Publications, 2009.

Plataforma PRADO de la asignatura

• MD01. Exposiciones en clase por parte del profesor. Podrán ser de tres tipos: 1) Lección magistral: Se presentarán en el aula los conceptos teóricos fundamentales y se desarrollarán los contenidos propuestos. Se procurará transmitir estos contenidos motivando al alumnado a la reflexión, facilitándole el descubrimiento de las relaciones entre diversos conceptos y tratando de formarle una mentalidad crítica 2) Clases de problemas: Resolución de problemas o supuestos prácticos por parte del profesor, con el fin de ilustrar la aplicación de los contenidos teóricos y describir la metodología de trabajo práctico de la materia. 3) Seminarios: Se ampliará y profundizará en algunos aspectos concretos relacionados con la materia. Se tratará de que sean participativos, motivando al alumno a la reflexión y al debate. 
• MD03. Trabajos realizados de forma no presencial. Actividades propuestas por el profesor que podrán ser realizados individualmente o en grupo. Los alumnos presentarán en público los resultados de algunos de estos trabajos, desarrollando las habilidades y destrezas propias de la materia, además de las competencias transversales relacionadas con la presentación pública de resultados y el debate posterior, así como la puesta en común de conclusiones en los trabajos no presenciales desarrollados en grupo. 
• MD04. Tutorías académicas. Podrán ser personalizadas o en grupo. En ellas el profesor podrá supervisar el desarrollo del trabajo no presencial, y reorientar a los alumnos en aquellos aspectos en los que detecte la necesidad o conveniencia, aconsejar sobre bibliografía, y realizar un seguimiento más individualizado, en su caso, del trabajo personal del alumno. 
• MD05. Exámenes. Se incluye también esta actividad, que formará parte del procedimiento de evaluación, como parte de la metodología

La Evaluación Continua se realizará del siguiente modo:

1. Pruebas teórico-prácticas (50%): Se realizarán tres pruebas teórico-prácticas presenciales. El formato de estos exámenes se especificará en cada caso en la convocatoria de las pruebas.
   • Primer Parcial: Cálculo Matricial.
   • Segundo Parcial: Inestabilidad de Estructuras.
   • Tercer Parcial: Método de los Elementos Finitos.
2. Pruebas cortas o test de marcas de 15 minutos, en clase (10%): De forma periódica se realizarán en clase ejercicios cortos que serán entregados a través de la plataforma PRADO o corregidos mediante un sistema de marcas.
3. Estudio y Trabajo individual (20%): Estas actividades consistirán en la realización de prácticas o cuestionarios individualizados en la plataforma PRADO. Este trabajo tendrá carácter estrictamente individual, y cualquier detección de copia o fraude será calificado con 0 puntos en la asignatura.
   • Para la realización de algunas de las cuestiones se hará uso del lenguaje de programación Python, a nivel básico. No se requieren conocimientos previos de este lenguaje. Se empleará como herramienta que permita realizar operaciones matemáticas con matrices (suma, multiplicación, ensamblaje, resolución del sistema de ecuaciones, resolución de problemas de valores propios generalizados, funciones, objetos, gráficas, etc).
4. Prácticas informáticas (20%): Se propondrá la realización por parte del estudiantado de una serie de prácticas individuales que le permitirán trabajar de forma autónoma con un programa de cálculo de estructuras. La realización de estas prácticas es estrictamente individual. En caso de detectarse plagio o copia, el estudiante tendrá la calificación de 0 puntos global en la asignatura. El sistema de trabajo se dividirá en 2 fases:
   • Fase de trabajo y entrega (80% de la calificación de cada taller): Durante el plazo de 1 semana, de forma individual, el alumno realizará una práctica, que será personalizada. La entrega será en formato pdf y de forma anónima. La práctica se redactará en formato OpenOffice o Word, y se convertirá en formato pdf. La práctica se redactará por aspectos, que posteriormente formarán la base para la evaluación por pares.
   • Fase de revisión (20% de la calificación): Al final de la fase de entrega, se asignará a cada participante 3 trabajos. El profesorado proporcionará una guía de evaluación. Cada alumno deberá evaluar y proporcionar comentarios de retroalimentación.

Régimen de asistencia.

La asistencia a todas las clases tanto teóricas como prácticas es recomendable. El estudiantado debe tener en cuenta que en el desarrollo de las clases se realizarán actividades que computan en la evaluación continua.

Criterio de calificación para evaluación continua.

Será condición necesaria obtener una nota mínima de 3 puntos sobre 10 en cada una de las pruebas teórico-prácticas presenciales y 4 puntos sobre 10 al realizar la media ponderada de las pruebas. Sólo en ese caso se sumarán el resto de las calificaciones de evaluación por curso. La media ponderada de las pruebas se obtendrá aplicando 40% al bloque de cálculo matricial y 30% a los bloques de Inestabilidad y Elementos Finitos.

En caso de no cumplirse estos criterios, no se contabilizarán el resto de las calificaciones de evaluación continua, suponiendo directamente la no superación de la asignatura en la convocatoria ordinaria. Se establecerá una calificación numérica basada en el porcentaje de actividades realizadas hasta el momento de obtener dicha calificación, no superándose en ningún caso los 4.5 puntos.

Si tras la realización de cualquiera de los parciales se obtiene una calificación inferior a 3/10 se podrá realizar el examen correspondiente en la convocatoria. En ningún caso, se aplicarían los criterios de evaluación única final.

En la fecha prevista para el examen final de la convocatoria ordinaria se podrán realizar los parciales no superados en evaluación continua siempre que el resto de las actividades tengan una calificación superior a 5. En caso contrario, seguirán las especificaciones establecidas en la Evaluación Única Final y que son descritas en el apartado correspondiente de esta guía docente.

La Evaluación Extraordinaria se realizará del siguiente modo:

Se realizará un único examen, con tres partes, correspondientes a cada uno de los bloques en que se divide la asignatura.

• A. Cálculo Matricial
• B. Inestabilidad
• C. Elementos Finitos

Para aprobar este examen será necesario cumplir los siguientes requisitos

1. Obtener un mínimo de 5 puntos sobre 10 en el bloque de Cálculo Matricial.
2. Obtener un mínimo de 5 puntos sobre 10 en otro de los dos bloques B o C.
3. Obtener en el tercer bloque restante una nota mínima de 3 puntos sobre 10.
4. Obtener una media ponderada superior a 5 puntos (40% Matricial, 30% Elementos Finitos, 30% Inestabilidad)

Para alumnos que han seguido el sistema de evaluación continua, se podrá optar a examinarse de los parciales no superados (nota inferior a 5) en dicha evaluación, siempre que el resto de actividades de la evaluación continua tengan una calificación superior a 5 puntos. En tal caso se obtendrá la calificación final considerando los criterios de evaluación continua previstos en esta guía.

La Evaluación Única Final se realizará del siguiente modo:

Se realizará un único examen, con tres partes, correspondientes a cada uno de los bloques en que se divide la asignatura.

• A. Cálculo Matricial
• B. Inestabilidad
• C. Elementos Finitos

Para aprobar este examen será necesario cumplir los siguientes requisitos

1. Obtener un mínimo de 5 puntos sobre 10 en el bloque de Cálculo Matricial.
2. Obtener un mínimo de 5 puntos sobre 10 en otro de los dos bloques B o C.
3. Obtener en el tercer bloque restante una nota mínima de 3 puntos sobre 10.
4. Obtener una media ponderada superior a 5 puntos (40% Matricial, 30% Elementos Finitos, 30% Inestabilidad)

Dentro de la asignatura se desarrollan actividades de tutorización y formación grupal cuya asistencia es voluntaria y no repercute negativamente en la calificación final. En estas sesiones no se imparten nuevos contenidos de la asignatura pero tienen como objetivo reforzar los contenidos trabajados en clase mediante la participación activa y el aprendizaje colaborativo.

Los estudiantes están obligados a actuar en las pruebas de evaluación de acuerdo con los principios de mérito individual y autenticidad del ejercicio. Cualquier actuación contraria en ese sentido dará lugar a la calificación numérica de cero (artículo 13 de la NCG71/2). En consecuencia, la detección de una acción fraudulenta tanto en el examen como en cualquier actividad individual que se proponga supondrá una calificación final de cero.