Guía docente de Matemáticas I (2051111)

Contenidos de Matemáticas propios del bachillerato con opción científico-técnica.

Álgebra lineal y geometría. Geometría diferencial.

• Se pretende que el alumno alcance la destreza básica en el uso de las herramientas principales del álgebra lineal, así como de la geometría diferencial de curvas y superficies.
• Se espera desarrollar la intuición del alumno y su capacidad para la resolución de problemas geométricos en el plano y en el espacio.

Tema 1. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.

• Matrices y sus operaciones.
• Cálculo de determinantes. Rango de una matriz.
• Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Tema 2. Espacios vectoriales. Aplicaciones lineales. Diagonalización.

• Concepto de espacio vectorial. Sistemas de generadores, dependencia lineal y bases.
• Aplicaciones lineales y matrices asociadas.
• Valores y vectores propios. Diagonalización.

Tema 3. Geometría vectorial en el plano y en el espacio.

• Producto escalar. Bases ortonormales.
• Ángulos, producto vectorial y producto mixto.

Tema 4. Curvas y campos vectoriales diferenciables.

• Curvas en el plano y en el espacio. Curvatura y torsión.
• Campos vectoriales diferenciables. Divergencia y rotacional de un campo.

Tema 5. Introducción a la teoría de superficies en el espacio.

• Superficies como grafos y de rotación. Concepto de superficie.
• Aplicación de Gauss y formas fundamentales. Curvatura de Gauss y curvatura media.

• A.M. Amores Lázaro, Curso básico de curvas y superficies, Sanz y Torres, 2001.
• F. Ayres, Matrices, McGraw Hill, 1962.
• L.A. Cordero, M. Fernández, A. Gray, Geometría diferencial de curvas y superficies, Addison-Wesley Iberoamericana, 1995.
• S. Lipschutz, Álgebra Lineal, McGraw Hill, 2003 (2ª edición).
• L. Merino y E. Santos, Álgebra Lineal con métodos elementales, Thomson, 2006.
• S. Montiel and A. Ros, Curves and surfaces, American Mathematical Society, 2005.

• Página web de Docencia del Departamento de Geometría y Topología.
• Web Oficial del Grado en Ingeniería y Electrónica en la UGR.

• MD01. EXPOSICIONES EN CLASE POR PARTE DEL PROFESOR. Podrán ser de tres tipos: 1) Lección magistral: Se presentarán en el aula los conceptos teóricos fundamentales y se desarrollarán los contenidos propuestos. Se procurará transmitir estos contenidos motivando al alumnado a la reflexión, facilitándole el descubrimiento de las relaciones entre diversos conceptos y tratando de formarle una mentalidad crítica 2) Clases de problemas: Resolución de problemas o supuestos prácticos por parte del profesor, con el fin de ilustrar la aplicación de los contenidos teóricos y describir la metodología de trabajo práctico de la materia. 3) Seminarios: Se ampliará y profundizará en algunos aspectos concretos relacionados con la materia. Se tratará de que sean participativos, motivando al alumno a la reflexión y al debate. 
• MD02. PRÁCTICAS REALIZADAS BAJO SUPERVISIÓN DEL PROFESOR. Pueden ser individuales o en grupo: 1) En aula/aula de ordenadores: supuestos susceptibles de ser resueltos de modo analítico o numérico. Se pretende que el alumno adquiera la destreza y competencias necesarias para la aplicación de conocimientos teóricos o normas técnicas relacionadas con la materia. 2) De laboratorio/laboratorio virtual: supuestos reales relacionados con la materia, principalmente en el laboratorio aunque, en algunos casos, se podrá utilizar software de simulación a modo de laboratorio virtual. El objetivo es desarrollar las habilidades instrumentales y las competencias de tipo práctico, enfrentándose ahora a la complejidad de los sistemas reales. 3) De campo: se podrán realizar visitas en grupo a empresas relacionadas, con el fin de desarrollar la capacidad de contextualizar los conocimientos adquiridos y su implantación en una factoría, teniendo en cuenta los valores e intereses de la actividad empresarial. 
• MD03. TRABAJOS REALIZADOS DE FORMA NO PRESENCIAL: Podrán ser realizados individualmente o en grupo. Los alumnos presentarán en público los resultados de algunos de estos trabajos, desarrollando las habilidades y destrezas propias de la materia, además de las competencias transversales relacionadas con la presentación pública de resultados y el debate posterior, así como la puesta en común de conclusiones en los trabajos no presenciales desarrollados en grupo. Las exposiciones podrán ser: 1) De problemas o casos prácticos resueltos en casa 2) De trabajos dirigidos 
• MD04. TUTORÍAS ACADÉMICAS: podrán ser personalizadas o en grupo. En ellas el profesor podrá supervisar el desarrollo del trabajo no presencial, y reorientar a los alumnos en aquellos aspectos en los que detecte la necesidad o conveniencia, aconsejar sobre bibliografía, y realizar un seguimiento más individualizado, en su caso, del trabajo personal del alumno. 
• MD05. EXÁMENES. Se incluye también esta actividad, que formará parte del procedimiento de evaluación, como parte de la metodología. 

Evaluación continua: Con objeto de evaluar la adquisición de los contenidos y competencias a desarrollar en la materia, se utilizará preferentemente un sistema de evaluación continua y diversificada, en el que se tendrán en cuenta los siguientes apartados:

• El 70% de la calificación final se basará en la valoración obtenida mediante la realización de un examen final en el que se evaluarán los conocimientos y competencias adquiridas, tanto de los contenidos teóricos como de las habilidades para la resolución de problemas. Este examen se realizará de forma escrita e individualizada y coincidirá con la convocatoria ordinaria de la asignatura.
• El 30% de la calificación final se basará en las notas de clase. Las notas de clase dependerán de una o varias pruebas realizadas de manera individual y/o de la participación activa en clase.

Tal y como establece la normativa al respecto, los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua. De esta forma, se realizará un examen que puntuará el 100% de la nota, sin que se guarden calificaciones de convocatorias anteriores.

Según se contempla en la “Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada” (BOJA, 9 de noviembre de 2016), aquellos estudiantes que, en los supuestos contemplados en dicha normativa, no puedan cumplir con el método de evaluación continua, descrito en el apartado anterior, podrán solicitar, en los términos de la citada Normativa Art. 8, acogerse a una evaluación única final. En tal caso, el alumno realizará el examen final de la convocatoria ordinaria que tendrá un peso del 100% de la calificación. También dispondrá del examen de la convocatoria extraordinaria.