Guía docente de Física Cuántica (2951134)

Recomendable haber superado las materias de: Física, Métodos Matemáticos, Algebra Lineal y Geometría, Matemáticas y Mecánica y Ondas y conveniente haber superado la asignatura Métodos Numéricos y Simulación.

• Orígenes de la Física Cuántica. La función de onda y la interpretación de Copenhague.
• La ecuación de Schrödinger y la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo.
• Estudio de problemas en una dimensión.
• Momento angular. Problemas tridimensionales con potenciales centrales.
• Métodos aproximados para estados estacionarios.
• Técnicas experimentales de Física Cuántica

Que el alumno llegue a saber y entender:

• Las bases teóricas cuánticas de la física moderna.
• La estructura de la teoría cuántica, su soporte experimental y la fenomenología que comprende.
• Las escalas y órdenes de magnitud de los fenómenos físicos.

Que el alumno sea capaz de:

• Resolver los problemas planteados, aplicando los métodos matemáticos y numéricos requeridos.
• Aprender lo esencial de un proceso o fenómeno físico y establecer un modelo de aplicación al mismo, desarrollando las aproximaciones pertinentes a fin de reducir el problema hasta un nivel tratable.
• Iniciarse en nuevos campos a través del estudio independiente.
• Adquirir un dominio de la disciplina que le permita modelar y entender las características esenciales de la dinámica de sistemas microscópicos.
• Desarrollar un pensamiento crítico que le permita construir y contrastar modelos físicos, al incorporar nuevos datos experimentales a los modelos adecuados disponibles, revisando su validez y sugiriendo cambios con el objeto de mejorar la concordancia de los modelos con los datos.

I. FENOMENOLOGÍA BÁSICA: Antigua Física Cuántica.

1. Radiación y Materia: situación en Física a finales del siglo XIX. Radiación del cuerpo negro: teoría clásica y Postulado de Planck.
2. Carácter corpuscular de la radiación: Efecto fotoeléctrico. Rayos catódicos. Rayos X. Difusión Compton.
3. Modelos atómicos primitivos: Modelo de Rutherford. Modelo de Bohr. Experimento de Franck-Hertz. Modelo de Bohr-Sommerfeld: reglas de cuantización. Efecto Zeeman.
4. Carácter ondulatorio de la materia: Ondas de materia: Postulado de De Broglie. Confirmación experimental: Experimento de Davisson-Germer.
5. Dualidad onda-corpúsculo.

II. LA FUNCIÓN DE ONDA Y LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER:

1. La función de onda, su ecuación y su interpretación probabilística. Paquetes de onda. Principio de indeterminación.
2. La ecuación de Schrödinger y la conservación de la probabilidad. Representaciones de posiciones y momentos. Valores esperados. Teorema de Ehrenfest.
3. La ecuación de autovalores de la energía o ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. Cuantización de la energía. Evolución temporal de los estados.

III. CASOS MONODIMENSIONALES:

1. Procesos de difusión: Potencial escalón. Barrera de potencial. Coeficientes de reflexión y transmisión. Efecto túnel.
2. Estados ligados: Pozos cuadrados. Pozo de oscilador armónico.
3. Potenciales con deltas. Potenciales periódicos.

IV. MOMENTO ANGULAR.

1. Momento angular orbital y rotaciones espaciales.
2. Teoría general de momento angular. Representación matricial de operadores de momento angular. Autovalores y autovectores. Armónicos esféricos.
3. El espín del electrón. Experimento de Stern-Gerlach.
4. Composición de momentos angulares. Coeficientes de Clebsch-Gordan. Momento angular total.

V. PROBLEMAS TRIDIMENSIONALES.

1. Potenciales separables en coordenadas cartesianas: partícula libre, pozos cuadrados tridimensionales. Oscilador armónico isótropo.
2. Sistemas de dos partículas con interacción central. Separación de coordenadas. Ecuación radial y degeneración. La partícula libre. Pozos cuadrados. Oscilador armónico isótropo.
3. El átomo hidrogenoide. Espectro de energías. Notación espectroscópica. Interacción espín-órbita.
4. Teoría de perturbaciones. Aplicaciones. Método variacional. Átomo de Helio.

Clases de problemas:

• Consistirán en la resolución detallada de una selección de problemas asociados a cada uno de los temas.

Prácticas de Laboratorio:

Práctica 0. Introducción al laboratorio de Física Cuántica.

Práctica 1. Relación carga/masa del electrón.

Práctica 2. Efecto fotoeléctrico.

Práctica 3. Difracción de electrones.

Práctica 4. Espectros atómicos.

Práctica 5. Experiencia de Franck-Hertz.

-Teoría:

• B.H. Bransden and C.J. Joachain, “Quantum Mechanics”; 2nd ed., Pearson; Dorchester, 2000.
• C. Cohen-Tannoudji, B. Diu and F. Lalöe, “Quantum Mechanics”; 3 vols, Wiley-VCH, 2020.
• A. Galindo y P. Pascual, “Mecánica Cuántica”; Eudema; Madrid, 1989 (texto avanzado).
• N. Zettili, "Quantum Mechanics: Concepts and Applications". 2º ed. Wiley 2009.
• R. Eisberg y R. Resnick, “Física Cuántica”; Limusa, 1979.
• L. D. Landau y E. M. Lifshitz, “Curso de Física Teórica. Vol. 3. Mecánica Cuántica (Teoría no-relativista)”; Reverté; Barcelona, 1978.
• A. Messiah, “Mecánica Cuántica”; Tecnos; Madrid, 1973 (texto avanzado).
• P. Pereyra Padilla, “Fundamentos de Física Cuántica”; Reverté; 2011.
• R. W. Robinett, “Quantum Mechanics: Classical Results, Modern Systems, and Visualized Examples”; 2nd ed., Oxford Univ. Press; 2006.
• C. Sánchez del Río (coordinador), “Física Cuántica”; Eudema; Madrid, 1991.

-Problemas:

• A.Z. Capri, “Problems & Solutions in Nonrelativistic Quantum Mechanics”; World Scientific; 2002.
• F. Constantinescu & E. Magyari, “Problems in Quantum Mechanics”; Pergamon Press; 1971.
• A. Galindo y P. Pascual, “Problemas de Mecánica Cuántica”; Eudema; Madrid, 1989.
• Y.K. Lim, “Problems and Solutions in Quantum Mechanics”; World Scientific.
• Y. Peleg, R. Pnini and E. Zaarur, “Schaum´s Outline of Theory and Problems of Quantum Mechanics”; McGraw-Hill; 1998.

• D. Bohm, “Quantum Theory”; Dover; New York, 1989.
• S. Brandt y H. D. Dahmen, H.D., “The picture book of quantum mechanics”; Wiley; 1985.
• A.Z. Capri, “Nonrelativistic Quantum Mechanics”; 3º ed., World Scientific; 2002.
• P. A. M. Dirac, “The Principles of Quantum Mechanics”; Oxford Univ. Press; Oxford, 1958.
• R. Fernández Álvarez-Estrada y J. L Sánchez-Gómez, “100 problemas de Física Cuántica”; Alianza Editorial; Madrid, 1996.
• R.P. Feynman, R.B. Leighton and M. Sands, “The Feynman Lectures on Physics. Vol. III. Mecánica Cuántica” (edic. bilingüe inglés-español); Fondo Educativo Interamericano; 1971.
• S. Flügge, “Practical Quantum Mechanics”; 2nd ed., Springer; 1998.
• S. Gasiorowicz, “Quantum Physics”; 3º ed., Wiley; 2003.
• D.J. Griffiths, “Introduction to Quantum Mechanics”; 2nd ed., Pearson Prentice Hall; 2004.
• C. S. Johnson y L. G. Pedersen, “Problems and solutions in Quantum Chemistry and Physics”; Dover; New York, 1986.
• F. Mandl, “Quantum Mechanics”; Wiley; 2013.
• J. Sánchez Guillén y M. A. Braun, “Física cuántica”; Alianza Univ.; 1993.
• L. I. Schiff, “Quantum Mechanics”; 3º ed., McGraw; 1968.
• G. L. Squires, “Problems in Quantum Mechanics with solutions”; Bangalore Univ. Press; 1997.
• B. Thaller, “Visual Quantum Mechanics”; Springer; 2000
• A. I. M. Rae, “Quantum Mechanics”; 5th. ed., Taylor & Francis; 2007.
• Ta-You Wu, “Quantum Mechanics”; World Scientific; 1986.
• F. J. Yndurain Muñoz, “Mecánica Cuántica”; 2º ed., Ariel; 2003.

• Cursos en el MIT: http://ocw.mit.edu/courses/physics/
• Real Sociedad Española de Física: http://www.rsef.org/
• Web Física Cuántica: http://www.fisicacuantica.es
• Datos en NIST: http://www.nist.gov/pml/data/index.cfm
• Física en la UGR, Comisión Docente de Física: http://grados.ugr.es/fisica/

• MD01. Lección magistral/expositiva 

• La calificación de las pruebas correspondientes a los contenidos del primer cuatrimestre tendrá un peso en la evaluación del 50% y la de los del segundo del 40%. El 10% restante corresponde a la realización y evaluación de las prácticas de laboratorio.
• Al finalizar el primer cuatrimestre se realizará una prueba parcial de los contenidos vistos en clase hasta esa fecha. Los alumnos que no superen esta prueba (y los que quieran subir nota) tendrán la opción también de hacerla en la correspondiente prueba del examen final de la convocatoria ordinaria.
• El examen de la convocatoria ordinaria constará de dos pruebas: una, en la que se evaluarán los contenidos del primer cuatrimestre y otra, que corresponderá a los contenidos del segundo cuatrimestre.
• Para superar la asignatura completa es necesario un conocimiento uniforme y equilibrado de toda la materia. En particular, requerirá realizar y aprobar las prácticas de laboratorio. Adicionalmente, en la evaluación de los contenidos de cada uno de los cuatrimestres, deberá obtenerse como mínimo un 4 sobre 10.

• La evaluación en la convocatoria extraordinaria se realizará mediante tres pruebas: una, en la que se evaluarán los contenidos del primer cuatrimestre y que tendrá un peso en la evaluación del 50%; otra, que corresponderá a los contenidos del segundo cuatrimestre, con un peso del 40%, y la última, en la que evaluarán las prácticas de laboratorio, con un peso del 10% en la nota final. No obstante, aquellos alumnos que hayan superado las prácticas en la convocatoria ordinaria, no tendrán la obligación de realizar el examen de prácticas, manteniendo en ese caso la nota obtenida.

• La evaluación única final se realizará mediante tres pruebas: una, en la que se evaluarán los contenidos del primer cuatrimestre y que tendrá un peso en la evaluación del 50%; otra, que corresponderá a los contenidos del segundo cuatrimestre, con un peso del 40%, y la última, en la que evaluarán las prácticas de laboratorio, con un peso del 10% en la nota final.