Guía docente de Mecánica Cuántica (2951144)

• Se recomienda haber superado las materias de: Física, Métodos Matemáticos, Algebra Lineal y Geometría, Física Matemática, Mecánica y Ondas y Física Cuántica.

• Postulados de la Mecánica Cuántica.
• Partículas idénticas.
• Composición de momentos angulares.
• Métodos aproximados para situaciones no estacionarias.
• Teoría de colisiones

• El alumno comprenderá:
  • los límites de la física clásica;
  • la relevancia de los fenómenos cuánticos a distintas escalas;
  • la estructura lógica de la mecánica cuántica;
  • la utilidad de los espacios vectoriales y los números complejos en física;
  • la importancia de las simetrías en física;
  • las peculiaridades del mundo microscópico;
  • el papel de las colisiones en la descripción de ese mundo;
  • la diferencia entre cuestiones “físicas” y cuestiones que no lo son.
• El alumno estará capacitado para:
  • manejar el formalismo matemático y aplicarlo a la resolución de problemas;
  • usar con propiedad el lenguaje de la mecánica cuántica;
  • manejar con seguridad conceptos como espín, observable o sección eficaz;
  • usar simetrías y leyes de conservación para estudiar procesos físicos;
  • interpretar los resultados de sus cálculos.

• Tema 1. Postulados de la mecánica cuántica

Experimento de Stern-Gerlach. Estados: bras y kets. Observables. Medidas. Conjunto completo de observables compatibles. Relaciones de indeterminación. Matriz densidad. Ecuación de Schrödinger. Operador evolución temporal. Estados estacionarios y constantes de movimiento. Reglas de cuantización. Sistemas compuestos.

• Tema 2. La función de onda

Espectros continuos: función de onda. Representación de posiciones. Representación de momentos. Densidad y corriente de probabilidad. Teorema de Ehrenfest. Propagador. Formulación de Feynman: integral de caminos.

• Tema 3. Momento angular

Reglas de conmutación del momento angular orbital. El grupo de rotaciones. Sistemas de espín 1/2. Representaciones del operador momento angular. Momento angular de espín y momento angular orbital. Armónicos esféricos. Suma de momentos angulares. Operadores vectoriales. Operadores tensoriales irreducibles. Teorema de Wigner-Eckart.

• Tema 4. Simetrías

Simetrías en mecánica clásica y en mecánica cuántica. Teorema de Wigner. Traslaciones espaciales, rotaciones y traslaciones temporales. Simetrías y leyes de conservación. Simetrías discretas: paridad. Inversión temporal. Isospín.

• Tema 5. Sistemas de partículas idénticas

Simetría bajo permutaciones. Postulado de simetrización. Sistema de dos electrones. Operadores de creación y destrucción. Oscilador armónico.

• Tema 6. Teoría de perturbaciones

Perturbaciones estacionarias. Imagen de interacción. Serie de Dyson. Probabilidad de transición y regla de oro de Fermi.

• Tema 7. Teoría de colisiones.

Colisiones en mecánica clásica y en mecánica cuántica. Condiciones asintóticas. Operador de colisión o matriz S. Conservación de la energía. Matriz T on-shell y amplitud de colisión. Sección eficaz. Teorema óptico. Operador de Green y operador T. Determinación de S a partir de T. Serie de Born. Ondas planas y ondas esféricas. Desarrollo en ondas parciales. Simetrías de la matriz S. Colisión de partículas con espín.

• Talleres de problemas: dedicados a resolver problemas propuestos.

• J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley
• S. Weinberg, Lectures in Quantum Mechanics, Cambridge University Press.
• J.R. Taylor, Scattering Theory, J. Wiley.

• P. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press.
• A. Messiah, Mecánica Cuántica, Tecnos.
• A. Galindo y P. Pascual, Mecánica Cuántica, Eudema Universidad.
• D. Bohm, Quantum Theory, Dover.
• F.J. Yndurain, Mecánica Cuántica, Alianza Editorial Textos.
• L.E. Ballentine, Quantum Mechanics. A Modern Development, World Scientific.
• R.P. Feynman, R. Leighton, M. Sands, The Feynman lectures on physics-Vol. III. Addison-Wesley.

• Grupo de física de partículas de la UGR, http://ftae.ugr.es
• CERN, http://www.cern.ch/
• Particle Data Group, http://pdg.web.cern.ch/pdg/
• Demostraciones de Mecánica Cuántica con Mathematica, http://demonstrations.wolfram.com/topic.html?topic=Quantum+Mechanics
• MIT OpenCourseWare, Quantum Physics II, https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-05-quantum-physics-ii-fall-2013/
• MIT OpenCourseWare, Quantum Physics III, https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-06-quantum-physics-iii-spring-2018/

• MD01. Lección magistral/expositiva 

• Examen final (70% de la calificación final).
• Evaluación continua (30% de la calificación final), incluyendo la asistencia y participación en clase, la resolución y presentación de problemas, y controles tipo test.

• La evaluación en la Convocatoria Extraordinaria consistirá en las mismas pruebas de la Evaluación Única Final, y en ellas el alumno podrá obtener el 100% de la calificación.

• El alumno que, siguiendo la normativa de la UGR en los términos y plazos que en ella se exigen, se acoja a esta modalidad de evaluación, realizará un examen escrito de conocimientos y resolución de problemas para aprobar la asignatura.