al-jawarizmi (780-850 d.J.), de Bagdad, capital del Iraq hoy ocupado; vivió en tiempos del quinto califa abbasi, harun ar-rashid y de su sucesor al-maamun. Ideó y explicó en su libro "kitab al-yabr wa-al-muqabala" dos técnicas: "al-yabr" y "al-muqabala", que aplicadas a una ecuación de segundo grado dada, la preparaban para ser resuelta según una "completación de cuadrados". Por primera vez se resolvía un problema por medio de manipulaciones simbólicas ---aunque todavía faltaran los símbolos--- y no recurriendo a un dibujo y a un razonamiento geométrico según el saber dictado por Euclides. Se trata del primer libro de "Álgebra" y que le da nombre a la disciplina; pues "Álgebra" deriva de la palabra árabe "al-yabr". En otro texto, hoy perdido, al-jawarizmi explica métodos para llevar a cabo las operaciones aritméticas, incluso raíces cuadradas. Estos métodos resultaron tan originales que se eligió para denominarlos, a ellos y a los semejantes por descubrir, un derivado del nombre del autor: "algoritmo". Estas dos glorias le caben, y por ellas algunos lo catalogan como el mayor matemático de su tiempo ... y, en todo caso, como uno de los más grandes de todos los tiempos.

Pero si lo anterior no fuese suficiente, concibió los números naturales en un sentido constructivista moderno ... intuicionista diríamos ... al estilo de Gauss. Veámoslo en acción en un párrafo inicial de su libro "kitab al-yabr wa-al-muqabala":

"cuando consideré lo que desea la gente generalmente al calcular, encontré que es siempre un número. También observé que cada número está compuesto de unidades, y que cualquier número se puede dividir en unidades. Por otra parte, encontré que cada número que puede ser expresado del uno al diez sobrepasa al anterior en una unidad; después el diez es doblado o triplicado justo como lo fueron antes las unidades. Así surge veinte, treinta, etc. hasta cien. Después cien es doblado y triplicado de la misma manera que las unidades y diez, hasta mil ... y así hasta el límite extremo de la numeración"

Puede que los números naturales hayan sido entendidos con palabras más recientes, pero no más modernas. No obstante, al-jawarizmi fue un hombre práctico. Toda su obra científica, incluída la astronómica, estuvo orientada a facilitar la resolución de problemas cotidianos y a hacer fácil la práctica correcta del islam.