- ¿Influye el peso del ciclista en su velocidad al descender por un puerto de montaña?.¿Por qué?
Juanjo. Malaga (España)
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Si influye, cuanto mayor sea su peso mayor será la
velocidad límite que alcance.
La argumentación es similar a la aplicable a un cuerpo que cae "en el aire".
Al bajar el ciclista una pendiente la fuerza a favor será ,si no pedalea, la componente del peso paralela al plano (carretera)
Fm = Pt = m g sen (ß) (ß angulo del plano con la horizontal)
las fuerzas en contra serán : 1º Las de rozamiento de rodadura de ruedas con el suelo y en los ejes de las ruedas que son prácticamente despreciables y casi iguales para distintos ciclistas y 2º las de fricción viscosa con el aire (que los ciclistas minimizan adoptando una posición aerodinámica) que son proporcionales al cuadrado de la velocidad
Fv= K v²
(K depende de la viscosidad del aire, de la superficie y forma adoptada por el ciclista)
Sin tener en cuenta las fuerzas de rozamiento de rodadura, nos queda como fuerza impulsora neta:
F = m g sen (ß) - k v²
que le dará una aceleración (no constante)
a = g sen (ß) - k/m v² = A - B v²
(con A = g sen (ß) y B = k/m constantes en unas determinadas condiciones que supondremos iguales para un ciclista pesado y otro ligero).
Por integración , con la condición inicial v=0 para s=0, se obtiene:
v² = A/B (1 - exp(-2Bs))
Cuando s ( espacio recorrido) aumenta, la exponencial tiende a cero y la velocidad límite que se alcanza viene dada por
v² = A/B = g sen (ß) / (k/m) = mgsen (ß) / k
que como se ve es proporcional a m
Sin integraciones se puede llegar al mismo resultado razonando: que la velocidad aumentará hasta que la fuerza a favor sea contrarrestada por la fuerza en contra, en cuyo momento ya no habrá aceleración y el movimiento pasará a ser uniforme y eso se produce cuando: Fm = Fv ====> m g sen (ß) = k v² que da la misma velocidad límite.
Antonio Gros. Ceuta (España)
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