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Dos bolas rigidas caen bajo la
accion de la gravedad. Las dos estan en contacto
puntual siguiendo la vertical. Suponiendo que no hay
friccion del aire y que el choque es perfectamente
elastico, que pasará cuando lleguen al suelo? ¿Se
separan?
Javier Serrano.
Una puntualización previa: En
Física se trabaja en ocasiones con entes ideales que
facilitan el estudio de los fenómenos; es el caso de
el punto material, el péndulo simple,... y ,aqui
viene el caso, el sólido rígido (completamente
indeformable) y el choque perfectamente elástico.
Ambos entes no pueden coexistir. La elasticidad supone
ineludiblemente deformabilidad.
Con la suposición de choque perfectamente elástico(
y un añadido Tierra de masa infinita y, ahora si, un
suelo rígido o perfectamente elástico) que se
aproximará más al caso real de por ejemplo dos
balones de baloncesto, o dos bolas de billar, o ...
dejadas caer sobre un suelo de cemento, la respuesta
es que efectivamente las dos bolas permaneceran juntas
y saldrán hacia arriba con la misma
"velocidad" (más exactamente misma rapidez
o celeridad) con que habían llegado al suelo.
1º Al llegar las bolas al suelo la bola de abajo
choca con el suelo y por las leyes del choque
elástico con una masa infinita (conservación del
momento y la energía cinética) rebotará con la
misma velocidad que llevaba al llegar (v).
2º Se produce ahora un choque entre ambas bolas, una
moviendose hacia arriba y otra hacia abajo con la
misma v. Aplicando las leyes anteriores a este caso de
masas iguales se obtiene un intercambio de velocidades
por lo que la bola superior sale hacia arriba con la
velocidad v y la de abajo sale hacia abajo también
con v.
3º La bola de abajo vuelve a chocar con el suelo y
sufre el mismo efecto del punto 1º y sale hacia
arriba con velocidad v.
4º Todos estos procesos son simultaneos y casi
instantaneos, y saliendo las dos bolas con la misma
velocidad hacia arriba, permanecen juntas.
La única dificultad matemática se puede encontrar en
la demostración correspondiente al punto 1 en donde
hay que introducir la masa de la Tierra (M) y tras
hacer el cálculo de la velocidad final de la bola se
hace tender M a infinito y se resuelve la
indeterminación inf./inf. dividiendo numerador y
denominador por M.
Antonio Gros. Ceuta (España)
Comentario: Si entre las
bolas no hay separacion y en ningun momento hay
fuerzas que tiendan a separarlas (solo a juntarlas en
el momento de la colision con el suelo, pero son
indeformables), parece viable suponer que el sistema
de las dos bolas se comporta como un solido rigido.
Entonces la pregunta de si se separan o no queda fuera
de lugar.
Javier Serrano
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