ALGORITMOS ALGEBRAICOS

Departamento de Álgebra
6 créditos

PROGRAMA DE TEORÍA

  1. REPRESENTACIÓN Y ESTRUCTURA DE DATOS
    El problema de la simplificación. Formas normales y canónicas. Estructuras de datos para enteros de múltiple precisión, polinomios, funciones racionales y series de potencias.

  2. SISTEMAS DE REESCRITURA. BASES DE GROEBNER
    Reglas de reescritura. Algoritmo de Knuth-Bendix. Algoritmo de Buchberger. Eliminación de variables. Sistemas de ecuaciones algebraicas. Aplicaciones.

  3. COMPLEJIDAD
    Complejidad compuatcional en: Algoritmos básicos y algoritmos eficientes de aritmética entera, algoritmos de aritmética modular, algoritmos de exponenciación, bases de Groebner.

PRÁCTICAS DE ORDENADOR

Uso de paquetes de cálculo simbólico de los principales algoritmos estudiados en el programa. Estudio práctico de la complejidad de los mismos.

BIBLIOGRAFÍA

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