CURVAS ALGEBRAICAS

Departamento de Álgebra
6 créditos

PROGRAMA DE TEORÍA

  1. Polinomios. Factorización.

  2. Curvas algebraicas afines.

  3. Curvas algebraicas proyectivas.

  4. Curvas irreducibles. Teorema de Study.

  5. Puntos regulares y singulares. Tangentes y puntos de inflexión.

  6. Multiplicidad de intersección. Teorema de Bezout.

  7. Sistemas lineales de curvas. Curvas racionales.

  8. Curvas polares. Fórmulas de Plücker.

  9. Ramas de una curva. Teorema de Newton-Puiseux.

  10. Transformaciones cuadrátricas. Reducción de singularidades.

BIBLIOGRAFÍA

  • G. Fisher. Plane Algebraic Curves. Students Math. Lib. AMS, 2001.
  • G.G. Gibson. Elementary Geometry of Algebraic Curves. Cambridge Univ. Press, 1998.
  • A. Seidenberg. Elements of Theory of Algebraic Curves. Addison Wesley, 1968.
  • R. J. Walker. Algebraic Curves. Princeton, 1950.
  • A. Cheniner. Courbes Algebriques Planes. Univ. de Paris VII, U.E.R. de Mathematiques, Paris, 1978.