MODELOS MATEMÁTICOS DE LA CIENCIA

Departamento de Matemática Aplicada
6 créditos

PROGRAMA DE TEORÍA

  1. LA ECUACIÓN LINEAL EN DIFERENCIAS.
    Dinámica económica: ajuste del precio de un producto y modelo macroeconómico de Samuelson.

  2. MATRICES.
    Poblaciones estructuradas por grupos de edad o por caracteres genéticos. Modelo de Leontiev de input-output en una economía cerrada.

  3. ECUACIONES EN DIFERENCIAS NO LINEALES.
    Puntos periódicos y caos. Modelos logísticos discretos para la dinámica de una población.

  4. LAS FUNCIONES ARMÓNICAS Y LA TEORÍA DEL CALOR.
    Discretizaciones.

  5. MÁXIMOS Y MÍNIMOS.
    Principio de Fermat en Óptica. El potencial y las figuras en equilibrio. La Catenaria. Defomación de columnas.

  6. SERIES DE FOURIER
    La propagación del sonido.

BIBLIOGRAFIA

  • H. ANTON, C. RORRES, Elementary linear algebra with applications, John Wiley 1987.
  • F.BRAUER, C. CASTILLO-CHAVEZ, Mathematical models in Population Biology and Epidemiology, Springer 2001.
  • G. GANDOLFO, Economic Dynamics, Springer-Verlag 1997.
  • J. HALE, H. KOCAK, Dynamics and bifurcations, Springer-Verlag 1991.
  • D. LEMONS, Perfect form (variational principles, methods and applications in elementary physics), Princenton Univ. Press 1997.