TOPOLOGÍA II

Departamento de Geometría y Topología
6 créditos

PROGRAMA DE TEORÍA

  1. SUPERFICIES COMPACTAS Superficies compactas. La construcción suma conexa. Orientabilidad. Superficies compactas básicas. Clasificación. Característica de Euler y género.

  2. EL GRUPO FUNDAMENTAL Lazos homotópicos en un espacio topológico. Definición del grupo fundamental de un espacio en un punto. Propiedades. Grupo fundamental y arcoconexión. Grupo fundamental de S1. Teorema de Seifert-Van Kampen. Aplicaciones. Grupos fundamentales de las superficies compactas.

  3. ESPACIOS RECUBRIDORES Recubridor de un espacio topológico. Propiedades. Recubridores universales. Recubridores regulares. Existencia de recubridores.

BIBLIOGRAFÍA

  • F.H. Croom, "Basic concepts of algebraic topology", Springer Verlag, 1978.
  • J. Dugundji, "Topology", Allyn and Bacon, Boston, 1973.
  • P.A: Firby and C.F. Gardiner, "Surface topology", Ellis Horwood, 1982.
  • C. Kosniowski, "Topología Algebraica", Reverté.
  • W.S. Massey, "Introducción a la topología algebraica", Reverté, 1972