DIDÁCTICA DE LA ESTADÍSTICA Y DE LA PROBABILIDAD

PROGRAMA DE TEORÍA      OBJETIVOS     BIBLIOGRAFÍA     SISTEMA DE EVALUACIÓN      METODOLOGÍA

PROGRAMA  DE TEORÍA

I. Fundamentos epistemológicos .

Azar y aleatoriedad. Concepciones de probabilidad e ideas estocásticas fundamentales. Asociación y causalidad.  Inferencia e inducción. Corrientes en análisis de datos. Modelización estadística. Evolución histórica y problemas filosóficos asociados.

II. Desarrollo cognitivo.

            Etapas en el desarrollo del razonamiento estocástico: Distinción entre azar y determinismo.  La idea de probabili­dad. Cuantificación de probabilidades. Probabilidad  condicio­nal e independencia. Convergencia y distribución. Inducción, recursión y razonamiento combinatorio. La noción de asocia­ción. Efecto de la instrucción.

III. Heurísticas y sesgos en el razonamiento estocástico.

            Percepción subjetiva de la aleatoriedad y aprendiza­je probabilístico. Investigaciones sobre razonamiento estocástico en situaciones de toma de decisión. Heurísticas de representa­tividad, disponibilidad, ajuste,  etc. Niveles de comprensión de gráficos. Razonamiento sobre los promedios. Pensamiento causal y juicios de  asociación. Razonamiento combinatorio. Razonamiento inferencial.

IV. Curriculum e instrucción.

            Perspectiva de la enseñanza de la Probabilidad y Estadística  en  los  diversos  niveles  educativos: enseñanza primaria y secundaria. Formación de usuarios de la Estadística en diversas especialidades: la Estadística en la industria, el gobierno, la investigación. Problemas didácticos asociados a la consultoría estadística. Formación de profesores. Teorías instruccionales y metodología de enseñanza.

V. Materiales  curriculares.

            Análisis de situaciones didácticas y libros de texto. Materiales didácticos. Proyectos. Fuentes de datos. Instrumen­tos de evaluación del  razonamiento estocástico. El ordenador: simulación, análisis de datos, hojas electrónicas, gráficos. Recursos en Internet.

OBJETIVOS

            a) Adquirir una panorámica de la Educación Estadística como  campo de especialización y de las fuentes de información sobre el tema.

            b) Analizar los curricula de la enseñanza primaria y secundaria, formación profesional y formación universitaria para no estadísticos.

            c) Conocer los resultados de las principales investiga­ciones sobre dificultades de aprendizaje, errores en el razonamiento estocástico y en el empleo de las técnicas estadísticas elementa­les.

            d) Estudiar modelos de situaciones didácticas, materiales y recursos para la enseñanza, incluyendo el software profesio­nal y educativo.

BIBLIOGRAFÍA

1.- BATANERO, C., GODINO,  J. D.  Y  NAVARRO-PELAYO,  V. (1994). Razonamiento combinatorio. Madrid: Síntesis.

2.- BATANERO, C., GODINO, J. D., VALLECILLOS, A., GREEN, D. R. Y HOLMES, P. (1994). Errors and difficulties in understanding elementary statistical concepts. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 25 (4), 527-547.

3.- BENZECRI, J. P. (1982). Historie et prehistoire de l'a­nalyse des données. París: Dunod.

4.- CABRIÁ, S. (1994). Filosofía de la estadística. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Valencia

5.- ENGEL, A. (1988). Probabilidad y Estadística. Valencia: Mestral Universidad.

6.- GODINO, J. D.,  BATANERO, C. Y CAÑIZARES, M. J. (1987). Azar y Probabilidad. Madrid: Síntesis.

7.- FISCHEIN, E. (1975). The intuitive sources of  probabilitic thinking in children. Dordrecht: Reidel.

8.- HAWKINS, A., JOLLIFE, F. Y GLICKMAN, L. (1992). Teaching statistical concepts. New York: Longman.

9.- KAPADIA, R. Y BOROVNICK, M. (Eds.) (1992): Chance  encoun­ters: Probability in Education. A review of Research and Pedagogical perspectives. Dordrecht: Reidel.

10.- PIAGET, J. E INHELDER, B. (1951). La genése de  l'idée  de  hasard  chez l'enfant.  París: Presses Universitaires de France.  

11.- PÉREZ, ECHEVERRÍA, M. P. (1988).  Psicología  del  razona­miento  probabilístico. Madrid: Ediciones de la Universidad Autónoma.

12.- POINCARÉ,  H. (1979).  El azar. En: Sigma.  El  mundo  de  las  Matemáticas, vol.3.  Grijalbo.  Barcelona. 

13.- POZO, J. I. (1987). Aprendizaje de la ciencia y pensamiento causal. Visor: Madrid.

14.- RIVADULLA, A. (1991). Probabilidad e Inferencia científica. Barcelona: Anthropos.

15.- SHAUGHNESSY, J.  M.  (1992).  Research  in  probability  and statistics:  reflections  and  directions. En D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 465 - 494). London: MacMillan.

16.- SHULTE, A. (1981). Teaching  Statistics and Probability. 1981 Yearbook. N.C.T.M. Reston, Va.

Materiales didácticos producidos por:

CENTRE FOR STATISTICAL EDUCATION. University of Sheffield.

ENGEL, A.; VARGA, T. Y WALSER, W. HASARD  ou  strategie?  Jeux  de  combinatoire, de probabilités et de  statistique. París: O.C.D.L.

QUANTITATIVE LITERACY PROJECT (Landewehr; Swift; Ganandesi­kan,.. Palo Alto, Ca: Dayle Seymour)

SCHOOLS COUNCIL PROJECT  ON STATISTICAL EDUCATION . Fouls­ham Educational.

            Asimismo se analizarán situaciones y materiales didác­ticos presentados en las revistas: Teaching Statistics, Indu­zione, Mathematics Teacher, y actas de los congresos ICOTS I, II, III, IV.

Descriptores:

            Aspectos epistemológicos y fenomenológicos de la probabi­lidad y de la estadística.

            Razonamiento estocástico: etapas del desarrollo cogni­tivo;  heurísticas y sesgos.

            Currículum e instrucción; dificultades en el aprendi­zaje; materiales didácticos y cuestiones metodológicas.

Justificación:

             El interés por los problemas educativos dentro de la Estadística se muestra por el hecho de que la IASE (Inter­national Association for Statistical Education) es una de las cinco secciones de que se compone en la actualidad el Institu­to Internacional de Estadística (ISI). Estas seccio­nes han sido establecidas por el ISI como campos particula­res de especialización estadística. Asimismo, este interés se pone de manifiesto por:

            - los congresos internacionales sobre el tema (4 edicio­nes del ICOTS; 3 "Round-tables Conferences" sobre investiga­ción y 2 reuniones del IASE);

            - las revistas específicas sobre la materia (Teaching Statistics; Induzione; Journal of Statistical Education, etc);

            - los Centros y Proyectos de investigación sobre la enseñanza de la Estadística en Inglaterra, U.S.A., Italia, Francia, Australia, etc.;

            - el International Research Group on Teaching Statis­tics and Probability, establecido en 1986.

            La licenciatura de Estadística  ofrece a los alumnos la oportunidad de adquirir un primer contacto e información con los problemas que plantea la Educación Estadística en los distintos niveles educativos. Esta posibilidad es particular­mente importante para los alumnos que optasen por una dedica­ción a la enseñanza en su futura vida profesio­nal,  o que tienen interés por iniciar una investigación a nivel de pos­grado en el campo de la Educación Estadística.      

SISTEMA DE EVALUACIÓN

            Junto con un examen final escrito se valorará la participa­ción en clase de los alumnos y los trabajos indi­viduales y en grupo, que se realizarán durante el desarro­llo de la asignatura.

METODOLOGÍA

            Además de las exposiciones del profesor se realizarán los siguientes tipos de actividades prácticas:

- Exposición por parte de los alumnos de aspectos filosófi­cos históricos o psicológicos y debate con sus compañeros.

- Análisis crítico de los currículos oficiales, situaciones didácticas, material de enseñanza e instrumentos de evalua­ción.

- Diseño de programaciones para la enseñanza de contenidos específicos.