Proyecto de Investigación del Plan nacional de I+D

• Subvencionado por el Ministerio de Economía y Competitividad y el Fondo Europeo para el Desarrollo Regional.
  Convocatoria 2014, modalidad 1: Proyectos de I+D del Programa Estatal de Fomento de la Investigación Científica y Técnica de Excelencia, Subprograma Estatal de Generación del Conocimiento.

Código y vigencia

• MTM2014-53171-P. Vigencia desde el 01/01/2015 hasta el 31/12/2017. Prorrogado hasta el 31/12/2018.

Coordinador

• Dr. Miguel A. Piñar, Dpto. de Matemática Aplicada, Universidad de Granada.

Miembros del Proyecto

• Dra. Antonia M. Delgado, Dpto. de Matemática Aplicada, Universidad de Granada.

• Dra. Lidia Fernández, Dpto. de Matemática Aplicada, Universidad de Granada.

• Dra. Clotilde Martínez, Dpto. de Matemática Aplicada, Universidad de Granada.

• Dra. Teresa E. Pérez, Dpto. de Matemática Aplicada, Universidad de Granada.

• Dr. Yuan Xu, Department of Mathematics, University of Oregon.

Resumen

En este Proyecto se pretende abordar el estudio de las propiedades de los sistemas de polinomios ortogonales en varias variables tanto en el caso estándar como en el caso de productos escalares que implican operadores de derivación. Los principales objetivos son:

1. Influencia de las propiedades diferenciales de los polinomios ortogonales clásicos y semiclásicos en la recurrencia, los ceros comunes y la asintótica

2. Propiedades asintóticas asociadas a medidas obtenidas mediante transformaciones racionales a partir de medidas clásicas. Conexión con las relaciones a tres términos.

3. Propiedades asintóticas y analíticas de polinomios de Sobolev multivariados, esto es, de polinomios ortogonales asociados a productos escalares multivariados que involucren operadores diferenciales.

4. Creación de rutinas para el cálculo simbólico y numérico con polinomios ortogonales multivariados.

Este estudio pretende ser una prolongación de la investigación iniciada en proyectos anteriores (MTM2011-28952-C02-02, MTM2008-06689-C02-02).

Publicaciones

• Enviados

  1. A. M. Delgado, P. Iliev, L. Fernández, Darboux transformation from the Appell-Lauricella operator.
  2. F. Lizarte, T. E. Pérez, M. A. Piñar, The radial part of a class of Sobolev polynomials on the unit ball.
  3. F. Marcellán, M. E. Marriaga, T. E. Pérez, M. A. Piñar, Coherent pairs in two variables.

• Año 2019

  1. C. Martínez, M. A. Piñar, Asymptotic behaviour of the Christoffel functions on the unit ball in the presence of a mass on the sphere. Medit. J. Math. 16 (2019), no. 1, Art. 22, 18 pp.
     MR3897518

• Año 2018

  1. A. M. Delgado, L. Fernández, T. E. Pérez, Fourth order partial differential equations for Krall-type orthogonal polynomials on the triangle. Proc. Amer. Math. Soc. 146 (2018), 3961-3974.
     MR3825849
  2. F. Marcellán, M. Marriaga, T. E. Pérez, M. A. Piñar, On bivariate classical orthogonal polynomials. Appl. Math. Comput. 325 (2018), 340-357.
     MR3759149
  3. F. Marcellán, M. Marriaga, T. E. Pérez, M. A. Piñar, Matrix Pearson equations satisfied by Koornwinder weights in two variables. Acta Appl. Math. 153 (2018), 81-100.
     MR3745731
  4. M. A. Piñar, Y. Xu, Best polynomial approximation on the unit ball. IMA J. Numer. Anal. 38 (2018), 1209-1228.
     MR3829159
  5. Y. Xu, Positive definite functions on the unit sphere and integrals of Jacobi polynomials. Proc. Amer. Math. Soc. 146 (2018), 2039-2048.
     MR3767355

• Año 2017

  1. C. F. Bracciali, T. E. Pérez, Bivariate orthogonal polynomials, 2D Toda lattices and Lax-type pairs. Appl. Math. Comput. 309 (2017), 142-155.
     MR3646384
  2. M. Marriaga, T. E. Pérez, M. A. Piñar, Three term relations for a class of bivariate polynomials. Medit. J. Math. 14 (2017), no. 2, Art. 54, 26 pp.
     MR3619416
  3. Y. Xu, Minimal cubature rules and polynomial interpolation in two variables II. J. Approx. Theory 214 (2017), 49-68.
     MR3588529
  4. Y. Xu, Approximation and orthogonality in Sobolev spaces on a triangle. Constr. Approx. 46 (2017), 349-434.
     MR3691233

• Año 2016

  1. C. F. Bracciali, J. H. McCabe, T. E. Pérez, A. Sri Ranga, A class of orthogonal functions given by a three term recurrence formula. Math. Comp. 85 (2016), 1837-1859.
     MR3471110
  2. A. M. Delgado, L. Fernández, D. S. Lubinsky, T. E. Pérez, M. A. Piñar, Sobolev orthogonal polynomials on the unit ball via outward derivatives. J. Math. Anal. Appl. 440 (2016), 716-740.
     MR3484991
  3. A. M. Delgado, L. Fernández, T. E. Pérez, M. A. Piñar, Multivariate orthogonal polynomials and modified moment functionals. SIGMA Symmetry Integrability Geom. Methods Appl. 12 (2016), 090, 25 pages.
     MR3545477
  4. C. Martínez, M. A. Piñar, Orthogonal polynomials on the unit ball and fourth order partial differential equations. SIGMA Symmetry Integrability Geom. Methods Appl. 12 (2016), 020, 11 pages.
     MR3463057
  5. Y. Xu, Positivity and Fourier integrals over regular hexagon. J. Approx. Theory 207 (2016), 193-206.
     MR3494229

• Año 2015

  1. H. Dueñas, L. Garza, M. A. Piñar, A higher order Sobolev-type inner product for orthogonal polynomials in several variables, Numer. Algorithms 68 (2015), 35-46.
     MR3296697
  2. L. Fernández, F. Marcellán, T. E. Pérez, M. A. Piñar, Y. Xu, Sobolev orthogonal polynomials on product domains. J. Comput. Appl. Math. 284 (2015), 202-215
     MR3319504
  3. Y. Xu, Uncertainty principle on weighted spheres, balls and simplexes, J. Approx. Theory 192 (2015), 193–214
     MR3313480
  4. Y. Xu, Complex versus real orthogonal polynomials of two variables, Integral Transforms Spec. Funct. 26 (2015), no. 2, 134-151
     MR3275456

English

Contenidos

• Código y vigencia
• Coordinador
• Miembros
• Resumen
• Publicaciones
1. Enviados
2. Año 2019
3. Año 2018
4. Año 2017
5. Año 2016
6. Año 2015