Grupo de Investigación

Modelización y Predicción con Datos Funcionales

Grupo FQM-307, Consejería de Educación y Ciencia de la Junta de Andalucía

Serie climatológica de El Niño junto con predicciones completas del año 2000 y parte del 2001, utilizando los datos disponibles hasta diciembre de 1999. Forecasting PC-ARIMA Models for Functional Data (2002). Mariano J. Valderrama, Francisco A. Ocana, Ana M. Aguilera

Dirección postal del grupo	Fax
Departamento de Estadística e Investigación Operativa	(+34) 958 249 046
Facultad de Farmacia
Universidad de Granada
18071- Granada (Spain)

Indice de contenidos:

Introducción
Componentes del grupo
Temas de investigación
Proyectos de investigación subvencionados
III Seminar on Functional Data Analysis: Granada, 2-3 May, 2012.
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Introducción

El grupo de investigación Modelización y Predicción con Datos Funcionales ha sido creado en el año 2001, procediendo tres de sus iniciales siete miembros de otro grupo previamente existente (Análisis Estadístico de Datos Multivariantes y Procesos Estocásticos) incluido en el Plan Andaluz de Investigación (FQM-147). Estos tres miembros constituían la línea de trabajo Modelización Aleatoria y Predicción Dinámica dentro de ese grupo predecesor. Así el grupo de Modelización y Predicción con Datos Funcionales lleva desarrollando desde 1994 una línea muy definida en el campo del análisis de datos temporales en tiempo continuo, siendo en estos últimos años reconocido a nivel internacional. De hecho, a partir de la línea básica desarrollada, se han formado numerosos doctores (un total de 9 desde 1992) que en la actualidad se integran en otros grupos de investigación.

La principal aportación del grupo Modelización y Predicción con Datos Funcionales (FQM-307) al conocimiento científico ha consistido en la introducción en 1997 de los modelos de predicción en componentes principales (modelos PCP). La teoría básica para dichos modelos ha sido desarrollada en el libro publicado por Valderrama et al. (2000) y, con objeto de facilitar su aplicación a problemas reales, los procedimientos de cálculo han sido implementados en el programa computacional denominado SMCP2 (Sistema de Modelización en Componentes Principales de Procesos Estocásticos).

La labor investigadora propuesta para los próximos años consiste en la profundización en los aspectos metodológicos y aplicativos para alcanzar los siguientes objetivos:

Elaboración de modelos mixtos PCP-ARIMA
Modelización del ruido del modelo introduciendo variables de control
Generalización de modelos de regresión logística múltiple mediante componentes principales funcionales
Generalización al caso funcional del análisis de correlaciones canónicas
Formulación de modelos de Poisson doblemente estocásticos en términos de componentes principales
Derivación de modelos de espacio de estados en tiempo continuo a partir de interpolaciones mediante splines de las trayectorias muestrales
Análisis de modelos ARIMA continuos y comparación con los PCP ponderados
Organización de un seminario de trabajo con especialistas en predicción y tratamiento de datos funcionales.
Participación en Congresos tales como: 11th International Symposium on Applied Stochastic Models and Data Analysis (Compiegne, 12-15 de junio de 2001), 21th International Symposium on Forecasting (Atlanta, 17-20 de junio de 2001), XXVI Congreso Nacional de la S.E.I.O. (Ubeda, 6-9 de noviembre de 2001), 1st International Workshop on Functional and Operatorial Statistics (IWFOS'2008) (Toulouse, 19-21 de junio de 2008).
Dirección de trabajos de investigación (tesis doctorales y memorias de tercer ciclo) a alumnos que en la actualidad trabajan con investigadores del grupo
Publicación de los resultados de la investigación en artículos y monografías.

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Aguilera, A.M., Ocaña, F.A. and Valderrama, M.J (2008). Estimation of functional regression models for functional responses by wavelet approximation. First International Workshop on Functional and Operatorial Statistics (IWFOS'2008). University Paul Sabatier, Toulouse (France), 19-21 June 2008.

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