Departamento de Matemática Aplicada. Universidad de Granada.
Despacho 46. Edificio Politécnico.
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Cálculo Matemático (E. U. Arquitectura Técnica)
Programa:
Tema 1: Axiomática de los números reales. Recta
real.
Tema 2: Funciones reales de variable real. Límites.
Continuidad. Derivación. Diferencial. Derivadas sucesivas. Regla de L'Hopital.
Teorema de Taylor. Aplicaciones.
Tema 3: Introducción a la integral
de Riemann. Teorema Fundamental del Cálculo. Regla de Barrow. Cálculo de
primitivas.
Tema 4: Aplicaciones prácticas del Cálculo Integral: área
limitada por una curva, longitud de un arco de curva, área de una superficie de
revolución, volumen de un cuerpo de revolución y otros volúmenes, mediante
integrales simples. Integrales impropias.
Tema 5: Introducción al
espacio R n . Funciones reales de variable vectorial. Límites.
Continuidad. Derivada direccional. Derivadas parciales. Diferencial. Gradiente.
Derivadas sucesivas. Teorema de Taylor. Extremos relativos. Extremos
condicionados: teorema de los multiplicadores de Lagrange. Funciones implícitas
y sistemas de funciones implícitas. Funciones homogéneas.
Tema 6:
Introducción a las integrales dobles y triples. Cálculo mediante integrales
simples reiteradas: teorema de Fubini. Cambio de variable. Cálculo de áreas,
volúmenes, centroides, momentos estáticos, momentos de inercia, productos de
inercia y momentos polares, mediante integrales múltiples.
Tema 7:
Ecuaciones diferenciales. Generalidades. Ecuaciones diferenciales de primer
orden. Aplicaciones. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n con
coeficientes constantes. Aplicaciones.
Bibliografía:
- Anzola
y otros, "Problemas y ejercicios de Análisis Matemático", Ed. los autores,
1984.
- Apóstol,
"Calculus", vol 1 y 2. Reverté, 1990.
- Castellano-Gámez-Pérez,
"Cálculo Matemático Aplicado a la Técnica" (3ª edición), Ed. Proyecto Sur,
2000.
- Demidovich,
"Problemas y ejercicios de Análisis Matemático", Ed. Paraninfo, 1985.
- Fernández
Novoa, "Análisis Matemático I", tomos 1 y 2, Ed. UNED, 1984.
- Larson-Hostetler-Edwards,
"Cálculo y Geometría Analítica", tomos 1 y 2, Ed. McGraw-Hill, 1995.
- Linés,
"Principios de Análisis Matemático", Ed. Reverté, 1988.
- Marsden-Tromba,
"Cálculo Vectorial", Ed. Addison Wesley, 1988.
- Piskunov,
"Cálculo Diferencial e Integral", Montaner y Simon, 1982.
- Ramírez-González-Pasadas-Barrera,
"Matemáticas con Mathematica", Ed. Proyecto Sur, 1996.
- Tebar
Flores, "Problemas de Cálculo Infinitesimal", tomos 1 y 2, Ed. Tebar
Flores, 1977.
- Tebar
Flores, "909 Problemas de Cálculo Integral", tomos 1 y 2, Ed. Tebar
Flores, 1991.
Prácticas
del primer cuatrimestre
Semana del 17 al 21 de Octubre: Práctica
2 (Común).
Semana del 7 al 11 de Noviembre: Práctica
3 (Cálculo).
Semana del 21 al 25 de Noviembre: Primera prueba (Prácticas 1, 2 y 3).
Semana del 12 al 16 de Diciembre: Práctica
4 (Cálculo).
Semana del 16 al 20 de Enero: Práctica
5 (Cálculo).
Semana del 23 al 27 de Enero: Segunda prueba (Prácticas 1 a 5).
del segundo cuatrimestre
Semana del 20 al 24 de Febrero: Práctica
6 (Cálculo) 
.
Semana del 13 al 17 de Marzo: Práctica
7 (Cálculo) .
Semana del 27 al 31 de Marzo: Repaso y primera prueba (Prácticas 6 y 7).
Semana del 17 al 21 de Abril: Primera
parte de la Práctica 8 (Cálculo) .
Semana del 8 al 12 de Mayo: Segunda
parte de la Práctica 8 (Cálculo) .
Semana del 22 al 26 de Mayo: Práctica
9 y
Segunda prueba (Prácticas 8 y 9).
Enlaces:
Consultar la página web del coordinador de prácticas
de la asignatura:
Antonio Palomares Bautista
prodelas@ugr.es
