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La Red Española de Análisis Geométrico (REAG), entidad financiada por el Ministerio de Economía y Competitividad (RED2022-134077-T), se creó con la finalidad de facilitar el intercambio de ideas y la transferencia de conocimientos entre los grupos españoles de investigación que tienen al Análisis Geométrico como línea común de estudio.
The Spanish net of geometric analysis (REAG, for its acronym in spanish) was born to promote the sharing of ideas and knowledge among the spanish research groups which have the Geometric Analysis as a common topic of study.
Entre los objetivos de la REAG podemos destacar los siguientes:
- Organizar cursos tanto avanzados como de doctorado, sobre temas de especial relevancia en Análisis Geométrico en este momento.
- Promover el intercambio de profesores/investigadores invitados entre los miembros de la red.
- Promover las visitas de investigadores entre los distintos centros de la red temática.
- Organizar un seminario de estudiantes.
- Organizar una reunión común para los miembros de la red.
The principal aims of the REAG are:
- To organize courses, either avanced or for graduate students, on topics of special importance of geometric analysis.
- To promote the exchange between the members and other guest researchers
- To promote visits of its members to the other institutions of the net
- To organize a student seminar
- To organize a common meeting for all its members
¿Qué temas trata el análisis geométrico? What topics are treated by the geometric analysis?
El Análisis Geométrico se ocupa de los problemas en los que se unen la Geometría Diferencial y las Ecuaciones Diferenciales. Pero por su propia naturaleza este área se interrelaciona tanto con otras ramas de las matemáticas (Topología, Análisis, Variable compleja, Probabilidad, etcétera) que podríamos decir que se caracteriza más por el modo de mirar los problemas que por los contenidos.
Geometric analysis deals with problems at which differential geometry and differential equations are brought together. By its own nature, Geometric Analysis is also deeply related to other branches of mathematics (topology, real and complex analysis, probability, etc). In this sense, we could say that Geometric Analysis is more characterized by the way of regarding the problems than by the proper nature of the topics.
Los problemas originales de este área suelen venir de la Geometría riemanniana (intrínseca y extrínseca) y de sus relaciones con la Topología y el Análisis, siendo estas relaciones uno de los motores fundamentales del tema.
The original problems of geometric analysis usually arise from the (intrinsic and extrinsic) Riemannian geometry and its relation with topology and analysis, being these relations one of the topic's main streams.
Como resultado reciente más llamativo se encuentra la demostración de la conjetura de Poincaré, usando el flujo de Ricci, en la que se puede observar la variada cantidad de materias utilizadas para su demostración: Ecuaciones en Derivadas Parciales, Análisis Funcional, Geometría Riemanniana, y métrica en general, Topología Algebraica y Diferencial, entre otras.
A recent eye-catching example of all of this is the proof of Poincaré's conjecture using the Ricci flow. In the proof of this result, a wide amount of techniques are involved: partial differential equations, functional analysis, Riemannian geometry, or algebraic and differential topology, amont others.
¿Quienes forman la REAG?Who are we?
Actualmente, la red está compuesta por los siguientes miembros, agrupados de acuerdo a los diferentes grupos participantes:
Currently, the REAG is formed by the following members, group by the different research projects that belong to the network:
- Grupo: Análisis Geométrico Granada.
Investigador representante de la red: Antonio Ros Mulero. -
Grupo: Análisis global en geometría diferencial y convexa
Investigador representante de la red: Luís José Alías Linares. -
Grupo: Teoría de superficies y ecuaciones en derivadas parciales geométricas
Investigador representante de la red: Pablo Mira Carrillo -
Grupo: Simetría, curvatura y ecuaciones diferenciales en geometría
Investigador representante de la red: Eduardo García Rio (coordinador). -
Grupo: Estructuras y desigualdades geométricas universales
Investigador representante de la red: Florent Balacheff -
Grupo: Problemas variacionales geométricos
Investigador representante de la red: Manuel María Ritoré Cortés. -
Grupo: Análisis Geométrico y Teoría de Potencial
Investigador representante de la red: Vicente Palmer Andreu -
Grupo: Análisis variacional y geometría aplicada a problemas inversos y mecánica
Investigador representante de la red: Luis Guijarro Santamaría -
Grupo: Sobre la curvatura en geometría y análisis
Investigador representante de la red: Esther Cabezas Rivas -
Grupo: Interrelación entre curvatura y espectro
Investigador representante de la red: Teresa Arias Marco -
Grupo: Superficies de curvatura media constante en espacios homogéneos
Investigador representante de la red: José Miguel Manzano Prego.