Geometría
La historia de la geometría es extensa y se remonta a la antigüedad. Aquí hay un resumen de algunos hitos importantes en el desarrollo de la geometría a lo largo de los siglos:
Mesopotamia: Se cree que los antiguos matemáticos mesopotámicos tenían conocimientos geométricos básicos, especialmente en la medición de tierras y la resolución de problemas prácticos.
Egipto: La geometría egipcia se centró en la aplicación práctica, especialmente en la medición de tierras después de las inundaciones del Nilo. Los antiguos egipcios también desarrollaron métodos para calcular áreas de diversas figuras.
Grecia Antigua: La geometría griega es quizás la más famosa. Thales de Mileto es a menudo considerado el "padre de la geometría" y Euclides escribió "Los Elementos", una obra fundamental en la historia de la geometría. Euclides estableció axiomas y postulados desde los cuales derivó teoremas y demostraciones, sentando las bases para la geometría euclidiana.
Alejandría y la Escuela de Matemáticas de Alejandría: Después de Euclides, matemáticos como Apolonio y Arquímedes contribuyeron significativamente al campo de la geometría. Apolonio trabajó en la geometría del cono, la elipse y la parábola, mientras que Arquímedes hizo contribuciones a la geometría del círculo y al cálculo de áreas y volúmenes.
Geometría no euclidiana: A mediados del siglo XIX, matemáticos como Nikolái Lobachevski, János Bolyai y Bernhard Riemann desarrollaron geometrías no euclidianas, que contradecían algunos de los postulados de Euclides. Estas geometrías jugaron un papel crucial en el desarrollo de la geometría moderna y la teoría de la relatividad de Einstein.
Geometría algebraica y topología: A finales del siglo XIX y principios del XX, se produjo un cambio hacia enfoques más algebraicos y topológicos de la geometría. Matemáticos como David Hilbert y Henri Poincaré hicieron contribuciones fundamentales a estas ramas de la geometría.
La geometría ha seguido evolucionando y expandiéndose a lo largo del tiempo, y hoy en día se estudian diversas ramas como la geometría diferencial, la geometría algebraica y la topología, entre otras. Estas disciplinas tienen aplicaciones en una variedad de campos, desde la física hasta la informática y la ingeniería.
Tema 1. La Geometría desde Euclides hasta Gauss; historia de 5º axioma. Las geometrías no euclídeas
Tema 2. Relatividad especial y Geometría