En las ferias hay unas
atracciones que consisten en plataformas giratorias
con unas sillas unidas a la plataforma mediante unas
cadenas. Conforme aumenta le velocidad de la
plataforma las butacas se separan más del suelo.¿ A
qué es debido??
Gabriel Gómez. kenya@mx3.redestb.es
En principio bastaría decir que
la causa es la Fuerza Centrífuga, que actuando
horizontalmente hacia el exterior incrementa el radio
y dan lugar a que el ángulo (ang) que forman las
cadenas con la vertical vaya aumentando y
consecuentemente la silla se eleve.
Siendo un poco más preciso diriamos:
1º Analizado desde el sistema de referencia no
inercial (el que gira con la plataforma y en el que
las sillas están en reposo) en cada momento debe
haber equilibrio entre las tres fuerzas relevantes:
Peso (P), tensión (T) y fuerza centrifuga (Fc
= fuerza de inercia que hay que incluir por estar en
un sistema no inercial).
2º Si se analiza desde el sistema de referencia
suelo, como es inercial y en él los columpios giran
en una circunferencia de radio r, debe existir una
fuerza centripeta (Fc) proporcionada por la componente
horizontal de la tensión de la cadena, que
consecuentemente no puede permanecer vertical.
En ambos casos la resolución con fórmulas es
equivalente:
Descomponiendo la tensión en la cadena en
componente vertical Tv = T·cos(ang) y horizontal
Th=T·sen(ang). Igualando Tv = P = mg y Th = Fc =
m·v²/r, cumpliendose r= Ro+l·sen(ang)
(Ro=radio del punto de sujección de la cadena y l=
longitud de la cadena).
De esas fórmulas se puede hallar el ángulo para
cada velocidad y conocido éste se obtiene lo que sube
cada silla como h = l-l·cos(ang).
Antonio Gros. Ceuta (España)
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