¿En que sentido actúa la
fuerza de rozamiento en un cilindro que gira, tanto en
un plano horizontal, como en un plano inclinado (al
subir y al bajar)?
Pepe. almagro@ctv.es?
En principio y en forma simple
se diría que en horizontal el rozamiento va hacia
atras, cuando sube hacia abajo de la pendiente y
cuando baja hacia arriba, pero no siempre es así.
Cuando un cilindro (esfera o anillo) no desliza, la
velocidad de su centro de masa es igual al velocidad
angular de rotación por el radio. El punto de apoyo
del cilindro sobre la superficie está en reposo
respecto a esa superficie. Cuando hay deslizamiento lo
anterior no se cumple.
1º Plano horizontal
1.a) Rueda sin deslizar con mov. uniforme ----- No
hay rozamiento. El punto de apoyo no tiene movimiento
relativo a la superficie de apoyo.
1.b) Rueda sin deslizar con mov. retardado----- Hay
un momento de rozamiento de rodadura que dismininuye
el momento angular del cilindro o lo que es
equivalente disminuye su velocidad angular de
rotación y asímismo su velocidad de desplazamiento.
En un modelo simple se puede suponer una pequeña
deformación de la superficie de apoyo que forma un
pequeño bache. La reacción normal se produce en la
parte del bache por delante del cilindro, que junto al
peso da lugar a un par que se opone a la rotación,
frenando al cilindro (Equivalentemente se puede
suponer una deformación del cilindro o de ambos a la
vez). Cuanto mayor sea la deformación, mayor sera el
brazo del par peso-reacción normal y mayor sera el
momento del rozamiento de rodadura.
1.c) Rueda deslizando (Rueda más de lo que
avanza)-----Además de lo anterior aparece una fuerza
de rozamamiento por deslizamiento dirigida hacia
adelante ya que la superficie del cilindro en contacto
con la superficie se mueve (relativamente) hacia
atras. Si pensamos en un cilindro que gira a gran
velocidad en el aire que cae sobre una superficie, al
producirse el contacto (velocidad angular grande y
velocidad de desplazamiento cero) la fuerza de
rozamiento impulsa al cilindro hacia adelante con mov.
acelerado hasta que ruede sin deslizar.
También sería el caso de las ruedas de un coche
que al arrancar es acelerado bruscamente de forma que
las ruedas patinen, y cuando "agarran" sale
lanzado.
1.d) Desliza rodando (avanza más de lo que
rueda)-----análogo a lo anterior pero ahora el
rozamiento va hacia atras. Sería el caso de un coche
que frena en seco, bloqueando "casi" las
ruedas, patina pero se va frenando.
2. Plano inclinado. Los mismos casos que antes,
complicados porque ahora se produce un par de fuerzas
activo entre una parte de la componente del peso
paralela al plano y el rozamiento que irá en sentido
contrario. Si no existiese ningun rozamiento
deslizaria sin rodar o deslizaría cada vez más
rapido sin aumentar su velocidad angular de rotación
(coche sobre una pendiente helada).
2.a) Cilindro bajando---- el rozamiento va hacia
arriba. El par es acelerante y en principio debe
acelerar, a no ser que el par del rozamiento de
rodadura anule al anterior.
2.b) Cilindro subiendo----el rozamiento va hacia
abajo. El par es frenante y se añade al del
rozamiento de rodadura frenando al cilindro.
La aceleración de frenado cuando sube será
siempre igual o mayor que la aceleración cuando baja.
Antonio Gros. Ceuta (España)
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