Si lanzamos un cuerpo hacia arriba desde una altura de 15 metros  respecto al suelo con una velocidad de 30 m/s. ¿Cual sería la altura  maxima que alcanzaria dicho cuerpo? ¿Cual sería su velocidad al llegar al suelo?.
Emilio Tomasetti. Alicante (España). setti@arrakis.es

Empecemos con los problemas de movimientos en vertical bajo la acción de la gravedad. Te voy a dar el método que yp recomiendo a mis alumnos para este tipo de problemas. En algunas ocasiones no es el más rapido, pero siempre funciona.
1º Se elige el sistema de referencia más adecuado. Normalmente este es
        Origen de alturas....el suelo
        Las posiciones por encima del suelo....positivas
        Velocidades y aceleraciones hacia arriba....positivas
        Como la aceleración de la gravedad es hacia abajo siempre será negativa (-g = -9.8 m/s²)
        Tiempos positivos despues de lanzarlo o dejarlo caer
2º Con estos criterios las fórmulas que se emplean son siempre:
            s = -1/2·g·t² + v0·t + s0
            v = -g·t + v0
            v² - v0²= -2·g·(s - s0)
3º Para cada apartado del problema fijar los datos explicitos (aparece un dato con su valor), los datos implicitos (nos dan una condición o pregunta que fija un dato...p.ej. cuando llega a la máxima altura el
dato implicito es v=0...Cuando llega al suelo s = 0....) y la incognita (lo que nos piden)
4º Sustituir los datos y resolver el sistema que resulta
5º Si hay más de un cuerpo emplear subindices para cada uno de ellos
Aplicado al problema:
Primera pregunta
Paso 3º: s0=15m ; v0=30m/s ; implicito v=0 ; incognita s
Paso 4º:  Sustituyendo en la 3ª fórmula
                0² - 30² = - 2·9.8·(s - 15)
                -900 = -19.6s + 19.6·15
                19.6·s = 900 + 294 = 1194
                s = 1194/19.6 = 60.9 m
Segunda pregunta
Paso 3º: s0=15 ; v0=30m/s ; implicito s=0 ; incognita t
Paso 4º: Empleando la 1ª fórmula
        0 = -4.9·t² + 30·t + 15
resolviendo la ecuación de 2ºgrado en t
        t= (-30+-Raiz(30²+4·4.9·15))/(-2·4.9)
nos dan la soluciones
        t1 = 5.59s ; t2= -0.46s
Como nos piden un tiempo posterior al lanzamiento la solución valida es la positiva, es decir t =5.86s
Si se emplea para g el valor 10 (lo que suele ser habitual, aunque con las calculadoras actualmente no tiene mucho sentido) las soluciones serían:    s = 60 m    y     t = 5.45 s
Antonio Gros. Ceuta (España)