3.8.1 Ejemplo 1

Calcular el momento lineal de electrones con energía cinética 1 eV, 1 MeV y 1 GeV.

Solución: Puesto que $mc^2$=0.511 MeV, el primer electrón es no relativista, luego

$$p = \sqrt{2mT}=\frac{1}{c}\sqrt{2mc^2T}= \frac{1}{c}\sqrt{2\times 0.511\times 10^6} \rm eV = 1.01 keV/c$$

El segundo electrón es relativista, con nergía $E=1+0.511$ = 1.511 MeV y momento $(pc)^2= E^2-(mc^2)^2$

$$p= \frac{1}{c}\sqrt{(1.511)^2-(0.511)^2} \rm MeV = 1.42 MeV/c$$

El tercer electrón es ultra-relativista

$$p \simeq \frac{E}{c} = 1 \rm GeV/c$$