4.2.5 Valor medio del número de desintegraciones

$$\begin{eqnarray*} \mu &=& \overline{n}=\sum_{n=0}^{N_0}nP_n =\sum n \left(\begi... ..._0-n} \\ &=& N_0 p =N_0\left(1-e^{-\lambda t}\right) =N_0-N(t) \end{eqnarray*}$$

Demostración:

$$\begin{eqnarray*} f(x)&\equiv& \sum_{n=0}^{N_0}P_nx^n =\sum n \left(\begin{array... ...{N_0-1} \Longrightarrow \frac{df}{dx}(1)=N_0p(q+p)^{N_0-1}=N_0 p \end{eqnarray*}$$