LAS MATEMÁTICAS EN LAS COMUNICACIONES

Los libros tiene un número de identificación que está formado por 13 dígitos, el ISBN-13. Esta abreviación proviene de las palabras International Standard Book Number.

El ISBN-13 está formado por cinco bloques:

Identificador de "libro" País o lengua Editorial Número de ejemplar Dígito de control
978 hasta 5 dígitos hasta 6 dígitos hasta 6 dígitos 0123456789

El editor solo puede modificar el "número de ejemplar", ya que los dígitos anteriores son asignados por la Agencia encargada del ISBN.

El identificar "libro" es introducido para adaptar el antiguo ISBN a un nuevo formado de trece dígitos para homogeneizar con el sistema estándar de código de barras.

La parte correspondiente a país o lengua es asignada por la Agencia, siguiendo el siguiente esquema:

\[ \begin{array}{|lr|lr|lr|lr|lr|}\hline 0&\mbox{EEUU} &1&\mbox{Reino Unido} &2&\mbox{Francia}\\\hline 3&\mbox{Austria, Alemania, Suiza} &4&\mbox{Japon} &5&\mbox{China}\\\hline 84&\mbox{Espa\(\tilde{n}\)a} &84&\mbox{Portugal, Brasil} &99951&\mbox{Congo}\\\hline \end{array} \]

La parte correspondiente a la editorial es asignada por la Agencia junto con un rango de números para los ejemplares de forma que hasta aquí tengamos 12 dígitos.

El dígito número trece o dígito de control se calcula del siguiente modo.

  1. Cada uno de los dígitos (comenzando por la izquierda) se multiplica por su número de orden: 1, 3, 1, 3, 1, ...
  2. El resultado se suma y se calcula el resto módulo 10.
  3. El dígito de control es el opuesto módulo 10.

Vemos algunos ejemplos:

ISBN-13: 978-981-4304-48-1

\[ \begin{array}{|l|rrrrrrrrrrrr|r|}\hline &9 &7 &8 &9 &8 &1 &4 &3 &0 &4 &4 &8 & &\\ \times &1 &3 &1 &3 &1 &3 &1 &3 &1 &3 &1 &3 &\mbox{suma:} &\mbox{DC}\\\hline \pmod{10} &9 &+1 &+8 &+7 &+8 &+3 &+4 &+9 &+0 &+2 &+4 &+4 &=59 &1\\\hline \end{array} \]

ISBN-13: 978-84-691-9399-0

\[ \begin{array}{|l|rrrrrrrrrrrr|r|}\hline &9 &7 &8 &8 &4 &6 &9 &1 &9 &3 &9 &9 & &\\ \times &1 &3 &1 &3 &1 &3 &1 &3 &1 &3 &1 &3 &\mbox{suma:} &\mbox{DC}\\\hline \pmod{10} &9 &+1 &+8 &+4 &+4 &+8 &+9 &+3 &+9 &+9 &+9 &+7 &=80 &0\\\hline \end{array} \]

 

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