Ejercicio 6. (El indicador de potencia y la formulación de la potencia del sistema)

Cálculo de la potencia de entrada y de salida:

Estamos evaluando un sistema y para ver su funcionamiento lo ponemos en relación con otros. Las entradas (E) (vistas en euros por habitante) y salidas (Sal) (circulación per cápita) de los sistemas contemplados son las siguientes:

1. ¿Cuál es el factor de multiplicación del gasto por habitante del sistema 2 respecto del sistema 1? ¿Y del sistema 3 respecto del 1?
(Para calcular el factor de multiplicación aplica la fórmula A*fm=B, donde fm es el factor de multiplicación y A el número que multiplicado por fm da B. Por tanto para calcular el fm de A la fórmula es A=B/fm).

2. ¿Cuál es el factor de multiplicación de la circulación per cápita del sistema 2 respecto del sistema 1? ¿Y del sistema 3 respecto del 1?

Estos factores de multiplicación que acabas de calcular (tomando como base al sistema 1) son la potencia de entrada, P(E), y la potencia de salida, P(Sal).

Formulación del sistema:

Vamos a formular el sistema. Para ello prestando atención a las dos potencias calculadas (una de E y otra de Sal) vamos a ponerlas en relación (viendo el sistema como caja negra, es decir, sin prestar atención a la entidad).
Si el sistema 1 lo podemos formular diciendo que: 1 E --> 1 Sal

3. ¿Cómo podríamos formular el sistema dos? ¿Y el sistema tres?
(Para hacer esta formulación pon en relación la potencia de E y de Sal que has calculado de cada sistema).

4. ¿Cómo interpretas la formulación del sistema 2? ¿Y del sistema 1?

Cálculo de la potencia del sistema:

Una vez formulado el sistema 2 y 3 contesta a las siguientes cuestiones:

5. ¿Qué factor de multiplicación tiene la P(Sal) del sistema 1 respecto a su P(E)?

6. ¿Qué factor de multiplicación tiene la P(Sal) del sistema 2 respecto a su P(E)?

7. ¿Qué factor de multiplicación tiene la P(Sal) del sistema 3 respecto a su P(E)?

Estos factores que acabas de calcular son la potencia del sistema P(Sis).
(Como puedes observar el sistema base que hemos tomado para calcular la potencia es el sistema 1)

8. ¿Qué sistema tiene más potencia de los tres estudiados? ¿Cuál es el segundo sistema con más potencia?

9. ¿Cuántas veces es más potente el sistema 2 respecto del sistema 1? ¿Y el sistema 3 respecto del sistema 1?

10. En caso de ser el sistema 2 más potente que el sistema 3 ¿Cuántas veces lo es?

11. Representa gráficamente la potencia del sistema, P(Sis), con un gráfico radial. Representa también la serie P(Sis)=1.

12. Una vez que has calculado la potencia del sistema, tomando como base el sistema 1 ¿Sabrías calcular la potencia de los tres sistemas tomando como base el sistema 2?

13. ¿Cual es el sistema más potente? ¿Qué valor tiene dicha potencia? ¿Que valores tienen las potencias del sistema 1 y 3? ¿Qué características tienen las potencias del sistema 1 y 3? ¿Cómo podríamos llamar a estas potencias que estén por debajo de 1?

14. Representa gráficamente, también con un gráfico radial, la potencia de los sistemas que acabas de calcular. ¿Qué diferencias observas entre los dos gráficos? ¿Podrías representar, mediante flechas, los procesos de expansión y contracción que observas en los sistemas?

Formulación de la potencia del sistema:

Acabamos de calcular la potencia del sistema, P(Sis).

15. ¿Podrías formular la operación que te ha servido para calcular dicha potencia?

16. ¿La potencia del sistema a qué es directamente proporcional? ¿e inversamente?

Formulación de la potencia de salida:

17. Una vez formulada la potencia del sistema, P(Sis); despeja la potencia de salida P(Sal) y di a qué es igual:

Formula la potencia del sistema y las de entrada y salida

18. Para terminar este ejercicio formula la potencia del sistema P(Sis) y despejando después la potencia de salida P(Sal) y la potencia de Entrada P(E) formula también estas:

19. ¿Qué te parece la fórmula de la potencia del sistema? Coméntala y di que consecuencias se siguen de dicha fórmula.

20. ¿Qué ventajas observas al indicador de potencia? ¿Para qué crees que es útil?