(Este documento puede obtenerse en las direcciones de Internet http://aixa.ugr.es/cn3m/98docecn3m.html, http://www.ugr.es/local/jmaroza/cn3m/98docecn3m.html. Actualizado el 19-jun-98.)

Cálculo Numérico de 3º de Matemáticas
Grupos y profesores que imparten la asignatura
Grupo	Teoría	Problemas	Prácticas
A	José Martínez Aroza	José Martínez Aroza	Rafael Yáñez García, José Martínez Aroza
B	Victoriano Ramírez González	Jerónimo Lorente Pardo	Jerónimo Lorente Pardo

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Horario y lugar de desarrollo de las clases
Grupo	Teoría y problemas	Aula	Prácticas	Aula
A	Mar 10-12, Jue 11-13	M-2	Mar 17-20	O-5,6,7
B			Mar 17-20	O-5,6,7

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Horario y lugar de desarrollo de las tutorías
Grupo		Teoría y problemas	Despacho	Prácticas	Despacho
A	1er. cuatrimestre	Mar 12-14, Mié 10-14, Jue 13-14	José Martínez Aroza	(consultar)	Rafael Yáñez García
	2º. cuatrimestre	Lun 10-12, Mié y Jue 10-11,13-14		(mismo)	José Martínez Aroza
B		(consultar)	Victoriano Ramírez González, Jerónimo Lorente Pardo	(consultar)	Jerónimo Lorente Pardo

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Objetivos formativos fundamentales

(En construcción)

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Distribución de la carga lectiva

Es una asignatura anual de 12 créditos (120 horas), con la siguiente distribución: 50 horas de teoría (aprox. 42%) en pizarra. 50 horas de resoluci&oacuten de problemas (aprox. 42%) en pizarra. Las 100 horas de teoría y problemas en pizarra suponen un total de 25 semanas a 4 horas semanales. 20 horas de prácticas (aprox. 16%) en sala de ordenadores, que se realizan en 20 semanas, a 1 hora semanal.

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Programa de la asignatura

0. Preliminares Sobre el concepto de Análisis Numérico y los problemas que estudia

I. Resolución aproximada de ecuaciones y sistemas no lineales Introducción Métodos iterativos Método de Newton-Raphson. Otros métodos Aceleración de la convergencia: método de Steffensen Ecuaciones polinómicas: sucesiones de Sturm Sistemas de ecuaciones no lineales

II. Problemas de valores y vectores propios Algunos conceptos de álgebra matricial Generalidades. Propiedades Métodos de cálculo de valores propios Método de las potencias Técnica de Deflación

III. Sistemas de ecuaciones lineales Introducción. Preliminares Métodos directos Métodos iterativos

IV. Interpolación Problema general de interpolación lineal finita Fórmulas de interpolación: Lagrange y Newton Interpolación mediante splines

V. Aproximación de funciones Problema general de aproximación Aproximación por mínimos cuadrados Aproximación uniforme Curvas Bezier

VI. Derivación e integración numéricas Introducción. Planteamiento general del problema Fórmulas de derivación numérica Fórmulas de integración. Orden máximo de exactitud: fórmulas gaussianas. Fórmulas compuestas. Integración numérica adaptada Métodos numéricos de solución aproximada de ecuaciones diferenciales

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Bibliografía básica

Burden R.L., Faires J.: Análisis Numérico. Ed. Iberoamericana 1988 Gasca M.: Cálculo Numérico: resolución de ecuaciones y sistemas. Zaragoza 1987 Gasca M.: Cálculo Numérico. U.N.E.D. 1988 Kincaid D., Cheney W.: Análisis Numérico. Las matemáticas del cálculo científico. Addison-Wesley Iberoamericana 1994

Bibliografía complementaria

Atkinson K.E.: An introduction to numerical analysis. John Wiley and Sons 1978 Isaacson E., Keller H.B.: Analysis of numerical methods. John Wiley and Sons 1966 Stoer J., Bulirsch R.: Introduction de numerical analysis. Springer-Verlag 1980

Bibliografía para prácticas

Matemáticas con Mathematica™: Introducción y Primeras Aplicaciones. Proyecto Sur, 1996. Matemáticas con Mathematica™: Cálculo Numérico. Proyecto Sur, 1997. Wolfram, S.: Mathematica™. A system for doing mathematics by computer. Addison Wesley, 1991.

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Prerrequisitos de la materia

Análisis I y II Geometría I Álgebra Lineal Nociones de ecuaciones diferenciales

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Sistema de evaluación

Se divide en dos partes: teoría y problemas, con un peso del 80% (8 puntos) prácticas con ordenador, con el 20% restante (2 puntos) La calificación global es la suma de ambas.

Evaluación de teoría y problemas (8 puntos) Se realizan dos exámenes parciales, ambos valorados sobre 8 puntos. La evaluación de teoría y problemas es su media aritmética, a condición de obtener en cada parcial al menos 3 puntos. Hay, no obstante, un examen final cuya presentación está sujeta a las siguientes condiciones: Puede presentarse al examen final todo el que lo desee, con independencia de la calificación obtenida en los parciales realizados durante el curso. El examen final permite tres opciones: primer parcial, segundo parcial y global. Cada alumno debe escoger una opción, pudiendo elegir libremente la que a su juicio más le convenga. Las calificaciones obtenidas con anterioridad, dentro de la opción escogida, serán invalidadas y sustituidas por la obtenida en el examen final. Se permite un tiempo de reflexión de 20 minutos desde el momento de comenzar el examen para retirarse sin entregar nada, lo que equivale a la no presentación al mismo. Pasado dicho plazo, la entrega de respuestas es obligatoria y la calificación constará en acta.

Evaluación de prácticas con ordenador (2 puntos) Se realiza por medio de un único examen, para el que hay tres convocatorias: Anticipada: aquellos alumnos que deseen voluntariamente pasar la evaluación de prácticas antes del segundo parcial, deberán inscribirse en una lista. Salvo causa muy justificada, la inscripción en esta convocatoria obliga a presentarse a ella, no pudiendo hacerlo en las siguientes. Segunda: tras el segundo parcial de la asignatura se llamará a examen de prácticas a aquellos alumnos que, no habiéndose examinado en la convocatoria anticipada, opten a aprobar por curso. Final: tras el examen final de la asignatura se llamará a examen de prácticas a aquellos alumnos que, no habiéndose examinado en las anteriores convocatorias, opten a aprobar la asignatura.

Convocatorias extraordinarias de Septiembre y Diciembre Se realizará un examen de teoría y problemas sobre 8 puntos y, unos días después, se llamará a examen de prácticas a aquellos alumnos que opten a aprobar la asignatura. Procedimiento del examen de prácticas El examen de prácticas se realizará en el aula de prácticas, con duración aproximada de una hora. El alumno partirá de una pantalla en blanco con el programa Mathematica ya abierto, sin acceso a otros archivos o documentos, y deberá resolver varios problemas (normalmente cuatro). En el tablón de anuncios se publicará una lista de problemas-tipo. Se permite utilizar como consulta los apuntes y libros de prácticas empleados en el curso (en biblioteca existen ejemplares que pueden sacarse para el examen), pero no está permitido traer disquetes. Cada vez que el alumno concluya la resolución de un problema propuesto, levantará la mano y el profesor comprobará el resultado y tomará nota de la respuesta, pudiendo comenzar entonces el problema siguiente.

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Incidencia e interés en otras áreas de enseñanza

(En construcción)

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Calendario de exámenes (Es obligatorio presentar documento identificativo si es requerido).
Examen	Fecha y hora	Aula(s)
Primer parcial	7-feb-98, 9:00	A-5, B-1,2
Segundo parcial	10-6-98, 9:00	A12,13
Convocatoria Ordinaria	2-7-98, 9:00
Convocatoria de Septiembre	14-9-98, 16:00	I-1,I-2
Convocatoria de Diciembre