(Este documento puede obtenerse en la dirección de Internet http://aixa.ugr.es/cn3m/99docecn3m.html. Actualizado el 5-oct-98.)

Cálculo Numérico de 3º de Matemáticas
Grupos y profesores que imparten la asignatura
Grupo	Teoría	Problemas	Prácticas
A	José Martínez Aroza	Rafael Yáñez García	José Martínez Aroza Rafael Yáñez García
B	Victoriano Ramírez González	Miguel Pasadas Fernández	Victoriano Ramírez González Miguel Pasadas Fernández

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Horario y lugar de desarrollo de las clases
Grupo	Teoría y problemas	Aula	Prácticas	Aula
A	Mar 11-12 Jue 11-13	M-2	Mar 18-20 Jue 16-18	O-5,6,7
B	Lun 10-12 Mar 11-12	A-22	Mar 16-18 Jue 18-20	O-5,6,7

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Horario y lugar de desarrollo de las tutorías
Profesor	1er. cuatrimestre	2º. cuatrimestre
José Martínez Aroza	Mar 12-14(F.Ciencias) Mié 10-14(F.Ciencias)	Mar 12-14(F.Ciencias) Mié 10-14(F.Ciencias)
Rafael Yáñez García	Lun 11-14(F.Ciencias) Mié 11-14(F.Ciencias)	Mié 11-14(F.Ciencias) Vie 11-14(F.Ciencias)
Victoriano Ramírez González	Lun 15'30-18'30(F.Ciencias) Mar 12-14(F.Ciencias) Vie 10'30-11'30(ETS Caminos)	Lun 15'30-18'30(F.Ciencias) Mar 12-14(F.Ciencias)
Miguel Pasadas Fernández	Lun 12-13'30(EU.Arq.T.) Mar 18'30-21'30(EU.Arq.T.) Jue 12-13'30(ETS Caminos)	Lun 12-13'30(EU.Arq.T.) Mar 18'30-21'30(EU.Arq.T.) Jue 12-13'30(EU.Arq.T.)

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Objetivos formativos fundamentales

(En construcción)

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Distribución de la carga lectiva

Es una asignatura anual de 12 créditos (120 horas), con la siguiente distribución: 1 hora de presentación de la asignatura. 75 horas de teoría y problemas (aprox. 63%) en pizarra, en 25 semanas a 3 horas semanales. 44 horas de prácticas en sala de ordenadores (aprox. 37%), que se realizan en 22 sesiones semanales de dos horas.

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Programa de la asignatura

0. Preliminares Sobre el concepto de Análisis Numérico y los problemas que estudia

I. Resolución aproximada de ecuaciones y sistemas no lineales Introducción Métodos iterativos Método de Newton-Raphson. Otros métodos Aceleración de la convergencia: método de Steffensen Ecuaciones polinómicas: sucesiones de Sturm Sistemas de ecuaciones no lineales

II. Problemas de valores y vectores propios Algunos conceptos de álgebra matricial Generalidades. Propiedades Métodos de cálculo de valores propios Método de las potencias Técnica de Deflación

III. Sistemas de ecuaciones lineales Introducción. Preliminares Métodos directos Métodos iterativos

IV. Interpolación Problema general de interpolación lineal finita Fórmulas de interpolación: Lagrange y Newton Interpolación mediante splines

V. Aproximación de funciones Problema general de aproximación Aproximación por mínimos cuadrados Aproximación uniforme Curvas Bezier

VI. Derivación e integración numéricas Introducción. Planteamiento general del problema Fórmulas de derivación numérica Fórmulas de integración. Orden máximo de exactitud: fórmulas gaussianas. Fórmulas compuestas. Integración numérica adaptada Métodos numéricos de solución aproximada de ecuaciones diferenciales

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Bibliografía básica

Burden R.L., Faires J.: Análisis Numérico. Ed. Iberoamericana 1988 Gasca M.: Cálculo Numérico: resolución de ecuaciones y sistemas. Zaragoza 1987 Gasca M.: Cálculo Numérico. U.N.E.D. 1988 Kincaid D., Cheney W.: Análisis Numérico. Las matemáticas del cálculo científico. Addison-Wesley Iberoamericana 1994

Bibliografía complementaria

Atkinson K.E.: An introduction to numerical analysis. John Wiley and Sons 1978 Isaacson E., Keller H.B.: Analysis of numerical methods. John Wiley and Sons 1966 Stoer J., Bulirsch R.: Introduction de numerical analysis. Springer-Verlag 1980

Bibliografía para prácticas

Matemáticas con Mathematica™: Introducción y Primeras Aplicaciones. Proyecto Sur, 1996. Matemáticas con Mathematica™: Cálculo Numérico. Proyecto Sur, 1997. Wolfram, S.: Mathematica™. A system for doing mathematics by computer. Addison Wesley, 1991.

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Prerrequisitos de la materia

Análisis I y II Geometría I Álgebra Lineal Nociones de ecuaciones diferenciales

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Sistema de evaluación

Se divide en dos partes: teoría y problemas, con un peso del 70% (7 puntos) prácticas con ordenador, con el 30% restante (3 puntos) La calificación global es la suma de ambas. Para aprobar es necesario obtener una calificación global de al menos 5 puntos.

Evaluación de teoría y problemas (7 puntos) Exámenes parciales Se realizan dos exámenes parciales, ambos valorados sobre 7 puntos. La evaluación de teoría y problemas es la media aritmética de ambos parciales, a condición de obtener en cada parcial al menos 2.5 puntos. Hay, no obstante, un examen final ordinario cuya presentación está sujeta a las siguientes condiciones: Examen final Junio Puede presentarse al examen final ordinario todo el que lo desee, con independencia de la calificación obtenida en los parciales realizados durante el curso. El examen final permite tres modalidades: primer parcial, segundo parcial y global. Cada alumno deberá escoger una opción, pudiendo elegir libremente la que a su juicio más le convenga. La calificación obtenida en el examen final anula y sustituye a las correspondientes obtenidas con anterioridad, dentro de la modalidad escogida. Se permite un tiempo de reflexión de 20 minutos desde el momento de comenzar el examen para retirarse sin entregar nada, lo que equivale a la no presentación al mismo. Pasado dicho plazo, la entrega de respuestas es obligatoria y la calificación constará en acta.

Evaluación de prácticas con ordenador (3 puntos) Se compone de dos partes: Resolución voluntaria de problemas propuestos en clase de prácticas. Esto se producirá varias veces a lo largo del curso, sin previo aviso. Cada problema correctamente resuelto y entregado al profesor vale 0.2 puntos. El alumno puede asegurarse durante el curso hasta un máximo de 1 punto por esta vía. Examen práctico, que se realiza una sola vez y que tiene un valor de 3 puntos (a los que hay que descontar, en su caso, lo obtenido en la resolución voluntaria de problemas), y para el que hay tres convocatorias: Anticipada: aquellos alumnos que deseen pasar la evaluación de prácticas una vez finalizadas las clases prácticas y antes del segundo parcial, deberán inscribirse en una lista. Salvo causa muy justificada, la inscripción en esta convocatoria obliga a presentarse a ella, no pudiendo hacerlo en las siguientes. Segunda: tras el segundo parcial se convocará a examen práctico a aquellos alumnos que, no habiéndose examinado en la convocatoria anticipada, opten a aprobar por curso. Final: tras el examen final de la asignatura se convocará a examen práctico a aquellos alumnos que, no habiéndose examinado en las anteriores convocatorias, opten a aprobar la asignatura. Procedimiento del examen de prácticas El examen práctico se realizará en el aula de prácticas, con duración aproximada de una hora. El alumno partirá de una pantalla en blanco con el programa Mathematica™ ya abierto, sin acceso a otros archivos o documentos, y deberá resolver varios problemas (normalmente cuatro). Es posible, pero no seguro, que se permita utilizar como consulta los apuntes y libros de prácticas empleados en el curso, pero no estará permitido traer disquetes. Cada vez que el alumno concluya la resolución de un problema propuesto, levantará la mano y el profesor comprobará el resultado y tomará nota de la respuesta, pudiendo comenzar entonces el problema siguiente.

Convocatorias extraordinarias de Septiembre y Diciembre Se realizará un examen escrito de teoría y problemas sobre 7 puntos y, junto con la lista de calificaciones del mismo, se convocará a examen práctico a aquellos alumnos que opten a aprobar la asignatura.

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Incidencia e interés en otras áreas de enseñanza

(En construcción)

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Calendario de exámenes (Es obligatorio presentar documento identificativo si es requerido).
Examen	Fecha y hora	Aula(s)
Convocatoria Diciembre	12-dic-98, 10:00	G-2
Primer parcial	13-feb-99
Prácticas (conv. Anticipada)	25-may-99, 16:30	O-4
Segundo parcial	10-jun-99, 16:30	A-2,3,4
Prácticas (conv. Segunda)	15-jun-99, 16:30	O-4
Convocatoria Ordinaria	25-jun-99, 9:00	M-12,23
Prácticas (conv. Final)	6-jul-99, 16:30	O-4
Convocatoria Septiembre	14-sep-99