Operador posición para el campo de Klein-Gordon

Sea ${\cal H}_+$ el espacio de soluciones de energía positiva de la ecuación de Klein-Gordon libre, con producto escalar $\langle \phi_1\vert\phi_2\rangle = \int\frac{d^3p}{(2\pi)^3}\frac{E_p}{m}\tilde\phi_1^*(p) \tilde\phi_2(p)$ (en representación de momentos, $\phi(\vec{r})= \int\frac{d^3p}{(2\pi)^3}e^{i\vec{p}\vec{r}}\tilde\phi(p)$ ). Si el operador posición es de la forma ${\vec Q}= i{\vec\nabla}_p+{\vec f}(\vec p)$ , determinar la función ${\vec f\,}$ más general de modo que $\vec Q$ sea aceptable (hermiticidad, relaciones de conmutación $[Q_i,Q_j]$ y transformación correcta bajo traslaciones y rotaciones). [Unidades $\hbar=c=1$ .]