Partícula en un campo electromagnético

La acción de una partícula no relativista en un campo electromagnético es

$$S[{{\boldsymbol{x}}}(t)]= \int dt \left( \frac{1}{2}m\dot{{\bolds... ...boldsymbol{A}}}}({{\boldsymbol{x}}},t) -q\phi({{\boldsymbol{x}}},t) \right) \,.$$ (3.1)

a)

Derivar la expresión de la fuerza de Lorentz.

b)

Obtener el hamiltoniano correspondiente.