Definición 1.
Un sólido es lo que tiene longitud, anchura y profundidad.
Definición 2.
Y el extremo de un sólido es una superficie.
Definición 3.
Una recta es ortogonal a un plano cuando forma ángulos rectos con todas las rectas que la tocan y que están en el plano.
Definición 4.
Un plano es ortogonal a un plano cuando las rectas trazadas en uno de los planos formando ángulos rectos con la sección común de los (dos) planos forman ángulos rectos con el plano restante.
Definición 5.
Cuando desde el extremo de una recta elevado sobre un plano se traza una perpendicular al plano y se traza otra recta desde el punto que resulta hasta el extremo ( que está) en el plano de la (primera) recta, el ángulo comprendido por la recta así trazada y la (que está) sobre el plano es la inclinación de la recta respecto al plano.
Definición 6.
La inclinación de un plano con respecto a un plano es el ángulo agudo comprendido por las (rectas) trazadas a un mismo punto formando ángulos rectos con la sección común en cada uno de los planos.
Definición 7.
Se dice que un plano se inclina sobre un plano de manera semejante a como otro se inclina sobre otro, cuando dichos ángulos de inclinación son iguales entre sí.
Definición 8.
Planos paralelos son los no concurrentes.
Definición 9.
Figuras sólidas semejantes son las comprendidas por planos semejantes iguales en número.
Definición 10.
Figuras sólidas iguales y semejantes son las comprendidas por planos semejantess iguales en número y tamaño.
Definición 11.
Un ángulo sólido es la inclinación de más de dos líneas que se tocan entre sí y no están en la misma superficie con respecto a todas las líneas.
O de otra forma: un ángulo sólido es el comprendido por más de dos ángulos planos construidos en el mismo punto, sin estar en el mismo plano.
Definición 12.
Una pirámide es una figura sólida comprendida por planos, construida desde un plano a un punto.
Definición 13.
Un prisma es una figura sólida comprendida por planos dos de los cuales, los opuestos, son iguales, semejantes y paralelos, mientras que los demás son paralelogramos.
Definición 14.
Cuando, permaneciendo fijo el diámetro de un semicírculo, se hace girar el semicírculo y se vuelve de nuevo a la misma posición desde donde empezó a moverse, la figura comprendida es una esfera.
Definición 15.
Y el eje de la esfera es la recta que permanece fija en torno a la que gira el semicírculo.
Definición 16.
Y el centro de la esfera es el mismo que el del semicírculo.
Definición 17.
Y el diámetro de la esfera es cualquier recta trazada a través del centro y limitada en ambas direcciones por la superficie de la esfera.
Definición 18.
Cuando, permaneciendo fijo uno de los lados que comprenden el ángulo recto de un triángulo rectángulo, se hace girar el triángulo y se vuelve de nuevo a la posición desde donde empezó a moverse, la figura comprendida es un cono. Y si la recta que permanece fija es igual a la restante del ángulo recto, el cono será rectángulo, y si es menor obtusángulo y si es mayor acutángulo.
Definición 19.
Y el eje del cono es la recta que permanece fija en torno a la que gira el triángulo.
Definición 20.
Y la base, el círculo descrito por la recta que gira.
Definición 21.
Cuando, permaneciendo fijo uno de los lados que comprenden el ángulo recto de un paralelogramo rectángulo, se hace girar el paralelogramo y vuelve de nuevo a la misma posición desde donde empezó a moverse, la figura comprendida es un cilindro.
Definición 22.
Y el eje del cilindro es la recta que permanece fija en torno a la que gira el paralelogramo.
Definición 23.
Y las bases son los círculos descritos por los dos lados opuestos que giran.
Definición 24.
Conos y cilindros semejantes son aquellos cuyos ejes y diámetros de las bases son proporcionales.
Definición 25.
Un cubo es la figura sólida comprendida por seis cuadrados iguales.
Definición 26.
Un octaedro es una figura sólida comprendida por ocho triángulos iguales y equiláteros.
Definición 27.
Un icosaedro es la figura sólida comprendida por viente triángulos iguales y equiláteros.
Definición 28.
Un dodecaedro es la figura sólida comprendida por doce pentágonos iguales equiláteros y equiángulos.