• Materiales: Bola de corcho, clavos, cuerda.
• Clavar un clavo en el centro del círculo máximo de media bola, y enrollar la cuerda alrededor del clavo, formando una espiral sobre el círculo hasta que se éste quede completamente cubierto.

Comparar las longitudes de los trozos de cuerda empleados en cada caso y enunciar en forma de conjetura una formula para el área de la esfera.
 
 

• Ordena de menor a mayor los nueve planetas del Sistema Solar según el área que tenga. ¿Qué lugar ocuparía el Sol?

• En un recipiente cilíndrico transparente conteniendo agua, coloca un cuerpo esférico de tamaño proporcionado al recipiente.

• Atravesar con palillos las bolas por los polos y medir cual sería el diámetro, el radio, el área y el volumen. Interpretar esta intersección como el eje de rotación de la Tierra.
• Tres depósitos tienen la forma y las dimensiones que se indican en las figuras adjuntas.

a) ¿Cuál es la capacidad de cada uno de ellos?

b) Determina la superficie de chapa necesaria para construir estos depósitos.

c) Averigua el volumen de una esfera que tiene de superficie 1.256 cm^2.
 
 

• El dibujo adjunto muestra las conocidas figuras, cilindro, cono y semiesfera, correspondientes a unas dimensiones muy particulares. Calcula la función de R sus respectivos volúmenes y, tras reflejarlos en la tabla, pasa a comprobarlos entre sí.

• Determina la superficie de las esferas inscrita y circunscrita en un cubo de 1 m de lado. ¿Cuáles son sus volúmenes?
• Calcula el volumen de un casquete esférico cuya base dista 2 cm. de su polo y 4 cm. del centro de la esfera.

• En una sandía con forma esférica se producen cortes, uno por el ecuador y otro paralelo a él, de radios 15 cm. y 10 cm. respectivamente. Averiguar el volumen de cada una de las tres piezas obtenidas en el corte.
• Un huso esférico correspondiente a una esfera de radio 7.5 dm. tiene una superficie de 1m. Determinar la amplitud del mismo, así como el volumen de la cuña esférica que encierra.

• El metro, como unidad de longitud del S.M.D., fue definido por primera vez en 1.791 por la Asamblea Nacional de Francia como: la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre.

1. Averigua la superficie de la Tierra a partir de esta definición, suponiéndola perfectamente esférica.
2. ¿Cuál es la extensión de las partes sólida y líquida de la superficie terrestre sabiendo que están en razón de 5:12?
3. Determina el volumen de la Tierra.
4. ¿Cuál es la masa de la Tierra si su densidad media es 5,5 g/cm^3?.

• Considera la Tierra dividida en 24 husos esféricos, cada uno de los cuales recibe el nombre de huso horario.

1. Justifica que la amplitud de cada huso es de 15º.
2. Calcula la superficie de uno de ellos.
3. ¿Que volumen encierra la cuña esférica correspondiente a un horario?.

• En el esquema siguiente aparecerán las distintas capas que componen la atmósfera terrestre.

1. Determina el espesor de cada una de ellas a partir de los datos que en él figuran.
2. ¿ Que volumen encierra la troposfera?

• Determina el área de la superficie terrestre comprendida entre el Ecuador y el paralelo de latitud 45º N.