Simetrías de la ecuación de Dirac

Una partícula de Dirac en presencia de campos externos abelianos y estacionarios de tipo escalar, pseudoescalar, vector y vector axial, satisface la siguiente ecuación

$$\big(i\gamma^\mu\partial_\mu -S(\vec{x}) -\gamma_5 P(\vec{x}) -\gamma^\mu V_\mu(\vec{x}) -\gamma^\mu\gamma_5 A_\mu(\vec{x}) \big)\psi(x) =0 \,,$$ (2.18)

donde $V^\mu(\vec{x})$ , $A^\mu(\vec{x})$ , $S(\vec{x})$ y $P(\vec{x})$ pueden ser complejos.

Encontrar qué condiciones deben satisfacer los campos externos en cada uno de los siguientes supuestos (hacerlo para cada supuesto independientemente):

(a)

Hermiticidad del hamiltoniano.

(b)

Invariancia bajo paridad.

(c)

Invariancia bajo conjugación de carga.