Oscilador armónico

Sea un oscilador armónico con hamiltoniano $H= {{\boldsymbol{p}}}^2/2m+m\omega^2{{\boldsymbol{x}}}^2/2$ .

a)

Obtener la acción clásica $S_c({{\boldsymbol{x}}}_b,t_b;{{\boldsymbol{x}}}_a,t_a)$ .

b)

En el caso unidimensional, obtener la energía y la función de onda del primer estado excitado usando el propagador en tiempo imaginario.