|
 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
 |
|
En esta página, o bien en dentro de la plataforma SWAD, podrás descargar apuntes y diferentes documentos de los temas que se vayan tratando en clase.
|
Tema 1. Introducción al Análisis Numérico. Visión de conjunto. Noción de algoritmo. Representación de números en el ordenador. Tipos de errores y su propagación.
Tema 2. Resolución numérica de ecuaciones. Introducción. Métodos numéricos elementales: bisección, regula-falsi, Newton-Raphson, etc. Técnicas de iteración funcional.
Tema 3. Interpolación en una variable. Introducción. Planteamiento general. Unisolvencia. Problemas más habituales: de Lagrange, de Hermite, de Taylor, ... Fórmulas de Lagrange y de Newton. Errores de interpolación y limitaciones.
Tema 4. Interpolación spline. Introducción.Splines lineales, cuadráticos, cúbicos de clase 1 y clase 2. Estudio del error.
Tema 5. Derivación e integración numérica. Introducción. Fórmulas de tipo interpolatorio. Orden de precisión y exactitud. Fórmulas simples y compuestas de integración numérica. Fórmulas de Newton-Cotes. Estudio del error.
Tema 6. Resolución numérica de problemas de valores iniciales. Introducción. Nociones generales y desarrollo de los métodos: lineales, de integración numérica y de Runge-Kutta.
Tema 7. Resolución numérica de problemas de contorno. Introducción. Métodos de tiro y en diferencias finitas. Métodos del Cálculo de Variaciones: técnicas de Ritz y Galerkin.
Tema 8. Métodos numéricos para ecuaciones en derivadas parciales. Introducción al método de diferencias finitas en varias variables: caso de dominios rectangulares, dominio general. Aplicación a problemas de tipo elíptico, parabólico e hiperbólico.Métodos explícitos e implícitos para la ecuación del calor y la ecuación de ondas. Método de Crank-Nicholson
Tema 9. Introducción al Método de los elementos finitos. Formulación débil de un problema de contorno autoadjunto. Concepto de elemento finito y su aplicación a problemas unidimensionales.