Apuntes y Ejercicios de Cálculo

Docencia con Mathematica

Mathematica es muy útil para ilustrar gráficamente muchos conceptos cuya visualización ayuda a una mejor comprensión de los mismos. Conceptos con contenido geométrico, como rectas y planos tangentes, curvas y superficies, o la aproximación de funciones por series de Taylor o de Fourier, o el estudio de fenómenos de resonancia son, entre otros muchos, temas en los que Mathematica puede ser de gran ayuda. Pero también pueden estudiarse con Mathematica los procesos de convergencia iterativos y otras materias cuyo contenido gráfico no es particularmente importante. Aquí he puesto algunos cuadernos de Mathematica que realicé con el propósito de usarlos en mis clases, y la experiencia fue satisfactoria.

He comprobado que los cuadernos funcionan bien con Mathematica 5.2 y versiones anteriores. Si usas Mathematica 6.0 o posterior deberás actualizar la sintaxis de algunos comandos, especialmente los gráficos. Así mismo, algunos paquetes que uso con frecuencia están obsoletos en Mathematica 6.0 y deben ser actualizados.

Funciones elementales con Mathematica.

Integral de Riemann en formato de cuaderno de Mathematica. Si tienes el programa Mathematica este cuaderno es interactivo y te permite introducir funciones para visualizar las sumas de Riemann y su aproximación a la integral. También podrás visualizar el Teorema Fundamental del Cálculo.   

También puedes ver la integral de Riemann como página Web.

Aplicaciones de las integrales. Para Mathematica 3. Para Mathematica 4 y 5 Para Mathematica 6

Integración de funciones de varias variables. 

Una introducción elemental a las series de Fourier.   

También puedes ver el cuaderno anterior como página Web.

Curso de Análisis Vectorial con Mathematica

El curso de Análisis Vectorial lo he escrito también en formato de cuadernos de Mathematica, lo que permite visualizar muchos conceptos de contenido geométrico y hacer con comodidad cálculos que a veces son un poco largos para hacerlos manualmente. El curso consta de siete lecciones.
Lección 1  Estructura euclídea de Rn. Curvas.     

Lección 2 Campos vectoriales. Integrales de línea. 

Lección 3  Campos conservativos. Teorema de Green.     

Lección 4 Divergencia y rotacional.   

 Lección 5  Coordenadas curvilíneas.      

Lección 6 Superficies. Integrales de superficie.   

Lección 7  Teoremas de Stokes y Gauss. Funciones armónicas.     

Puedes descargar en un archivo comprimido el curso completo de Cálculo Vectorial con los cuadernos de Mathematica ya ejecutados.