Apuntes y Ejercicios de Cálculo

Ya ves, esta página está en obras y no sé cómo terminará siendo.  Encontrarás aquí temas relacionados con el Cálculo y el Análisis Matemático y también otros, de carácter más general, relacionados con la actividad matemática en sentido amplio. Mi objetivo es que esta página sea divertida, sugestiva e interesante; que te quedes aquí un rato curioseando y que cuando te vayas lo hagas pensando en volver. Por ello, me interesa mucho tu opinión: es la única forma de saber si voy por buen camino. Tus sugerencias de posibles mejoras o añadidos puedes enviarlas a fjperez@ugr.es  .

 

Si acabas de llegar a la Universidad te recomiendo que leas un panfleto

Aunque hayas superado el examen de Selectividad con una buena nota, la formación con la que llegas a la Universidad puede que sea muy deficiente. Debes ser consciente de ello. Sé de lo que hablo. Soy profesor desde el año 1973 y he comprobado en mi práctica docente el empobrecimiento y la disminución, acelerada en los últimos años como consecuencia de las reformas realizadas en las enseñanzas medias, de los conocimientos matemáticos de los estudiantes que acceden a la Universidad.

La progresiva destrucción de las enseñanzas medias en España de la que puede que seas, quizás sin ser consciente de ello, una víctima, está lúcidamente expuesta por el profesor Ricardo Moreno Castillo, con cuyo análisis coincido punto por punto, en su obra Panfleto Antipedagógico. La primera versión de esta obra se difundió a través de Internet y es la que te ofrezco aquí, confiando en que su lectura te ayudará a tener una actitud responsable en tus estudios. Una versión ampliada ha sido editada por Editorial Leqtor.

Cálculo matemático en Internet

Para cualquier aficionado a las matemáticas Internet es como un laberinto infinito lleno de tesoros que están ahí, ofrecidos a la curiosidad del navegante, al alcance de un golpe de ratón. Internet te ofrece muchos recursos de gran utilidad para tus estudios. En la Red encontrarás centenares de páginas sobre cualquier faceta del universo matemático: desde el teorema de Pitágoras hasta la reciente demostración del  "último teorema de Fermat", pasando por los aspectos históricos, filosóficos, culturales y recreativos de la actividad matemática. En muchas ocasiones esta gran cantidad de información es, más que una ventaja, un inconveniente. Ten en cuenta que en la Red no hay controles de calidad por lo que la información no siempre está actualizada o se limita a repetir la que ya hay en otros sitios mejor realizados. Por ello, para aprovechar tu tiempo y no enredarte en la Red, tienes que saber orientarte, evitar la dispersión y centrarte en un objetivo concreto.  Para empezar, te invito a recorrer una selección de páginas que puedes utilizar con provecho para tus estudios de Cálculo. Están en inglés pero el inglés matemático es fácil de entender.

• Calculus on the Web te ofrece la posibilidad de realizar de forma interactiva ejercicios sencillos de Cálculo. 
• Calculus Interactive Tutorials and Tests te permite hacer ejercicios interactivos de series numéricas e integrales.
• Ask Dr. Math es un servicio de preguntas y respuestas entre estudiantes de distintos niveles y profesores de matemáticas. En mi opinión es una de las más logradas iniciativas matemáticas de Internet.
• Interactive Real Analysis es un excelente curso interactivo de Cálculo y Análisis de una variable real que incluye gran cantidad de ejemplos y de ejercicios. 
• S.O.S. Mathematics Calculus es otro curso de Cálculo, más tradicional pero también interesante. 
• The Connected Curriculum Project es un novedoso proyecto curricular cuyo objetivo es la creación de entornos interactivos de aprendizaje. Aquí encontrarás, además de un libro de texto todavía inacabado, una atractiva colección de módulos que usan diversos programas de cálculo simbólico, entre otros Mathematica.
• Recursos de Cálculo contiene muchas referencias útiles para tus estudios de Cálculo.
• Visual Calculus y Graphics for the Calculus classroom muestran animaciones gráficas relacionadas con diversos aspectos del Cálculo. 

 

Mis cinco páginas matemáticas favoritas

Cuando tengas tiempo y ganas de disfrutar de los variados aspectos de las matemáticas, te recomiendo que visites los sitios siguientes. 

• Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles es un regalo impagable que hay que agradecerle todos los días a su creador,  Alexander Bogomolny. Este sitio se merece que te encierres con tu ordenador y le dediques un fin de semana completo. 
• Eric Weisstein's World of Mathematics es una extensa y bien organizada información sobre gran variedad de temas matemáticos. 
• MacTutor History of Mathematics imprescindible para consultas biográficas e históricas.
• A Visual Dictionary of Special Plane Curves donde encontrarás las curvas más hermosas. No te lo pierdas.
• Las páginas del profesor David E. Joyce en las que encontrarás, entre otras cosas, una excelente edición para la red del libro que más influencia ha tenido en la historia de las matemáticas.