Poco y confuso es lo que se sabe de Euclides. Vivió en Alejandría alrededor del año 300 aC. Esta fecha se basa en los pasajes del libro de Proclus Comentarios del I Libro de los Elementos de Euclides. De hecho muchas de las fechas que se manejan se basan en conjeturas y opiniones de Proclus. Después de nombrar a dos estudiantes de Platón, Proclus escribe:

Todas las historias que se han escrito referentes a este punto caen en la cuenta del desarrollo de esta ciencia. No mucho tiempo después de la llegada de Euclides, reunió en los Elementos la sistematización de los Teoremas de Theatetus y añadiendo las irrefutables demostraciones de las proposiciones que sus  precursores no habían establecido. Él vivió en la época de Tolomeo I ya que Arquímedes que vivió después ya mencionaba a Euclides. Se dice que Tolomeo I una vez preguntó a Euclides si  había un camino más corto para aprender geometría que no fuera a través de los Elementos y Euclides replicó que no había un camino real hacia la geometría. Euclides por lo tanto es posterior al grupo de Platón y anterior a Eratosthenes y Arquímedes que eran contemporáneos tal y como Eratosthenes dice en alguna ocasión. Euclides se rindió a la persuación de Platón y siguiendo su filosofía concibió los Elementos en toda su globalidad y un camino fué la construcción de los conocidos sólidos platónicos. (Proclus, ed. Friedlein, p.68, tr. Morrow).

Es evidente que Proclus no tenía pruebas directas de la vida de Euclides pero lo sitúa entre los estudiantes de Platón y Arquímedes, sin demasiados miramientos alrededor del año 300 ac. Proclus vivió unos 800 años después, en el siglo V dC. Hay otros comentarios históricos sobre Euclides. Los más importantes empiezan con Pappus, siglo IV dC que ya dice que Apolonio (siglo III aC) estudió con Euclides en Alejandría. Así, prácticamente no sabemos nada de Euclides, pero tenemos más escritos de él que de ningún otro matemático de la antigüedad. Aparte de los Elementos tenemos la obra Data, On Divisions of Figures, la obra Phaenomena y la obra Optics. Todas ellas están incluídas en  la Obra Completa de Euclides que Heiberg y Menge tradujeron del griego al latín. Se encuentran en el listado otras traducciones. Euclides escribió también otros libros cortos que serían mencionados por escritores posteriores. Se incluyen Surface Loci, Porism, Conics y la Pseudaria (el Libro de los Errores).

• Archibald, Raymond Clare (1875-1957). Euclid's book on division of figures. Cambridge University Press, Cambridge, 1915.
• Berggren, J. L. Euclid's Phaenomena: a translation and study of a Hellenistic treatise in spherical astronomy. Garland, 1996?
• Bretschneider, Karl Anton. Die Geometrie und die Geometer vor Eukleides; ein historischer Versuch. Teubner, Leipzig, 1870.
• Busard, H.L.L. First Latin translation of Euclid's "Elements" commonly ascribe to Adelard of Bath. Pontifical Institute.
• Chasles, M. (Michel) (1793-1880) Les trois livres de porismes d'Euclide, rétablis ... d'aprés la notice ... de Pappus. Mallet-Bachelier, Paris, 1860.
• Frankland, William Barrett. The first book of Euclid's Elements with a commentary based principally upon that of Proclus Diadochus. Cambridge Univ Press, New York, 1905.
• Heath, Sir Thomas Little (1861-1940) The thirteen books of Euclid's Elements translated from the text of Heiberg with introduction and commentary. Three volumes. University Press, Cambridge, 1908. Second edition: University Press, Cambridge, 1925. Reprint: Dover Publ., New York, 1956. Reviewed: Isis 10 (1928),60-62.
• Heiberg, J. L. (Johan Ludwig) (1854-1928) Euclidis opera omnia. 8 vol. & supplement. 1883-1916. Edited by J. L. Heiberg and H. Menge.
• Kayas, G. J. Les Eléments. CNRS, 1978.
• Knorr, Wilbur Richard The evolution of the Euclidean elements. A study of the theory of incommensurable magnitudes and its significance for Greek geometry. Synthese Historical Library, vol. 15. Reidel, Dordrecht-Boston, 1975. Reviewed: MR 57#12003.
• Morrow, Glenn R. Proclus: A commentary on the first book of Euclid's elements. Translated by G. R. Morrow. Princeton Univ Press, Princeton, 1970.
• Mueller, Ian. Philosophy of mathematics and deductive structure in Euclid's Elements. MIT Press, Cambridge, Mass., 1981.
• Schmidt, Robert. Euclid's Recipients, commonly called the Data. Golden Hind Press, 1988.
• Taisbak, C. M. Colored quadrangles. A guide to the tenth book of Euclid's Elements. Opuscula Graecolatina, 24. Museum Tusculanum Press, Copenhagen, 1982. Reviewed: MR 84i:01022.
• Thomas-Stanford, Charles Early editions of Euclid's Elements. Bibliographical Society, London, 1926. Reviewed: Isis 10 (1928), 59-60.
• Thomson, William. Pappus' commentary on Euclid's Elements. Cambridge, 1930. Review: Isis 16 (1931), 132-136..

En los Libros XI, XII y XIII se estudia la geometría de los cuerpos sólidos; en concreto el Libro XIII está dedicado a los sólidos platónicos y queda estructurado de la siguiente forma:

• Proposiciones 1, 2, 3 y 4: En estas primeras proposiciones se estudia la razón de proporcionalidad entre cuadrados de segmentos resultantes de cortar otro en extrema y media razón.
• Proposiciones 5 y 6: Estas proposiciones están dedicadas al estudio de propiedades que presenta un segmento cortado en extrema y media razón.
• Proposiciones 7, 8, 9, 10, 11 y 12: En estas proposiciones se estudian ciertas propiedades de algunos polígonos regulares; muchas de ellas en relación al círculo que los circunscribe. En particular se trabaja con el triangulo, el pentágono, el hexágono y el decágono.
• Proposiciones 13, 14, 15, 16 y 17: En cada una de estas proposiciones se estudia un sólido platónico; envolviéndolo en un esfera dada y destacando una propiedad importante relativa al lado de dicho poliedro regular tales como la relación de proporcionalidad que presenta con el diámetro de la esfera dada o; en el caso de las proposiciones 16 y 17, la inexistencia de una razón expresable para los mismos.
• Proposición 18: En esta última proposición se sintetiza todo lo anterior. En una misma esfera se colocan los lados de los cinco sólidos platónicos y se comparan entre sí.