Si de un número par se quita un número par, el resto será par.
Quítese, pues, del número par AB el número par BC . Digo que el resto CA es par.
Pues como AB es par, tiene una mitad [Def. VII.6]; por lo mismo, BC tiene también una mitad; de modo que el resto CA tiene también una mitad.
Por consiguiente, AC es par.
Q. E. D.