Si de un número par se quita un número impar, el resto será impar.
Quítese, pues, del número par AB el número impar BC . Digo que el resto CA es impar.
Quítese, pues, de BC la unidad CD ; entonces DB es par [Def. VII.7]. Pero también AB es par; así pues, el resto AD es par [Prop. IX.24]. Ahora bien, CD es una unidad.
Por consiguiente, CA es impar [Def. VII.7].
Q. E. D.