Si un número compuesto, al multiplicar a un número, hace algún número, el producto será sólido.
Haga, pues, el número compuesto A , al multiplicar a un número B , el número C . Digo que C es sólido.
Pues como A es compuesto, será medido por algún número [Def. VII.14]. Sea medido por D y cuantas veces D mide a A, tantas unidades haya en E . En efecto, como D mide a A según las unidades de E, entonces E, al multiplicar a D, ha hecho el número A [Def. VII.16]. Ahora bien, como A, al multiplicar a B, ha hecho C, y A es el producto de D, E, entonces el producto de D, E, al multiplicar a B, ha hecho el número C.
Por consiguiente, C es sólido y sus lados son D, E, B.
Q. E. D.