No podrán levantarse por el mismo lado dos rectas formando ángulos rectos con el mismo plano desde el mismo punto.
Pues, si fuera posible, levántense por el mismo lado las dos rectas AB, AC formando ángulos rectos con el plano de referencia, desde el mismo punto A, y trácese el plano que pasa a través de BA, AC ; entonces producirá una recta como sección, a través del punto A, en el plano de referencia [Prop. XI.3]. Produzca la recta DAE ; entonces las rectas AB, AC, DAE están en un plano. Y como CA forma ángulos rectos con el plano de referencia, entonces hará ángulos rectos con todas las rectas que la tocan y están en el plano de referencia [Def. XI.3]. Pero DAE, que está en el plano de referencia, la toca; luego el ángulo CAE es recto. Por lo mismo, el ángulo BAE es también recto; luego el ángulo CAE es igual al ángulo BAE. Y están en un plano; lo cual es imposible.
Por consiguiente, no se levantarán por el mismo lado dos rectas formando ángulos rectos con el mismo plano desde el mismo punto.
Q. E. D.