Si dos planos se cortan uno a otro su sección común es una recta.
Córtense, pues, los dos planos AB, BC y sea la línea DB su sección común . Digo que la línea DB es una recta.
Pues, si no, trácese de D a B en el plano AB, la recta DEB , y en el plano BC la recta DFB . Entonces las dos rectas DEB, DFB tendrán los mismos extremos y evidentemente encerrarán un área; lo cual es absurdo. Entonces, DEB, DFB no son rectas. De manera semejante demostraríamos que no habrá ninguna otra recta trazada de D a B excepto DB, la sección común de los planos AB, BC.
Por consiguiente, si dos planos se cortan uno a otro, su sección común es una recta.
Q. E. D.