Dadas dos rectas, hallar una media proporcional.
Sean AB, BC las dos rectas dadas .
Así pues hay que hallar una media proporcional a las rectas AB, BC.
Pónganse en línea recta, y descríbase sobre AC el semicírculo ADC y trácese a partir del punto B la recta BD formando ángulos rectos con la recta AC , y trácense AD, DC .
Puesto que el ángulo ADC es un ángulo en un semicírculo, es recto [Prop. III.31]. Y, dado que en el triángulo rectángulo ADC se ha trazado la perpendicular DB desde el ángulo recto hasta la base, entonces DB es una media proporcional entre los segmentos de la base, AB, BC [Cor. Prop. VI.8].
Por consiguiente, dadas dos rectas, AB, BC, se ha hallado una media proporcional, DB.
Q. E. F.