Quitar de una recta dada la parte que se pida.
Sea AB la recta dada .
Así pues, hay que quitar de AB la parte que se pida.
Pues pídase la tercera parte. Trácese una recta AC a partir de A que comprenda junto con AB un ángulo cualquiera ; y tómese un punto al azar D en la recta AC , y háganse EC iguales a AD [Prop. I.3]. Y trácese BC ; y, por el punto D, trácese DF paralela a ella [Prop. I.31].
Puesto que se ha trazado FD paralela a uno de los lados, BC, del triángulo ABC, entonces, proporcionalmente, como CD es a DA, así BF a FA [Prop. VI.2]. Pero CD es el doble de DA; por tanto BF es también el doble de FA; luego BA es el triple de AF.
Por consiguiente, se ha quitado de la recta dada AB la tercera parte que se pedía.
Q. E. F.