Dadas dos segmentos desiguales, quitar del mayor un segmento igual al menor.
Sean ΑΒ y c los dos segmentos desiguales dados, sea ΑΒ el mayor de ellos. Así pues, hay que quitar del mayor, ΑΒ un segmento igual al menor, c.
Colóquese sobre el punto Α el segmento ΑD igual al segmento c [Prop. I.2] y con el centro Α y el radio ΑD descríbase el círculo DΕF [Post. 3], y como el punto Α es el centro del círculo DΕF, ΑΕ = ΑD [Def. I.15]; pero también c = ΑD; luego cada uno de los segmentos ΑΕ, c es igual a ΑD; de modo que también ΑΕ = c [N.C. 1].
Q. E. D.