El libro I comienza con una lista de veintitrés definiciones, en las que se describen los elementos con los que va a trabajar, tales como un punto, una línea recta o una superficie. Euclídes presenta a continuación cinco postulados y cinco nociones comunes. Para continuar se exponen cuarenta y ocho proposiciones, que se pueden dividir en tres bloques. Las primeras veintiséis proposiciones tratan principalmente de los triángulos, su construcción y propiedades en el sentido de la relación entres sus partes, lados y ángulos, y la comparación entre triángulos diferentes en lo que se refiere a sus partes y a sus áreas en los casos particulares en los que son congruentes.

La segunda sección que empieza en la proposición veintisiete establece la teoría de las paralelas, introduce el concepto correlativo de la igualdad de la suma de los ángulos de un triángulo a dos rectos y finaliza con las proposiciones treinta y tres y treinta y cuatro que introducen el paralelogramo por primera vez. La segunda sección lleva a la tercera, a partir de la proposición treinta y cinco, en la que se pasa a la relación entre áreas de triángulos, paralelogramos y cuadrados con una nueva concepción de igualdad de áreas en la que la igualdad no depende de la congruencia. Esta sección termina con las proposiciones cuarenta y siete y cuarenta y ocho, que son el Teorema de Pitágoras y su recíproco.