Dividir en dos partes iguales un ángulo rectilíneo dado.
Sea ∠ΒΑC el ángulo rectilíneo dado . Así pues, hay que dividirlo en dos partes iguales. Tómese al azar un punto D en el segmento ΑΒ y quítese de ΑC el segmento ΑΕ igual a ΑD [Prop. I.3] y trácese DΕ , y constrúyase sobre DΕ el triángulo equilátero △DΕF , y trácese ΑF. Digo que el ángulo ∠ΒΑC ha sido dividido en dos partes iguales por el segmento ΑF. Pues como ΑD = ΑΕ y ΑF es común, entonces DΑ = ΕΑ, ΑF = ΑF. Y DF = ΕF; por tanto, ∠DΑF = ∠ΕΑF [Prop. I.8].
Q. E. D.