En todo triángulo el lado mayor subtiende al ángulo mayor.
Sea, pues, △ΑΒC el triángulo que tiene ΑC⊐ΑΒ . Digo que ∠ΑΒC ⊐ ∠ΒCΑ.
Pues como ΑC ⊐ ΑΒ, hágase ΑD = ΑΒ [Prop. I.3], y trácese ΒD . Y puesto que ∠ΑDΒ es un ángulo externo del triángulo △ΒCD, es mayor que el interno y opuesto ∠DCΒ [Prop. I.16]; pero el ángulo ∠ΑDΒ = ∠ΑΒD, puesto que el lado ΑΒ = ΑD; por tanto, ∠ΑΒD ⊐ ∠ΑCΒ; luego ∠ΑΒC ⊐ ∠ΑCΒ.
Q. E. D.