En todo triángulo al ángulo mayor lo subtiende el lado mayor.

Sea △ΑΒC el triángulo que tiene ∠ΑΒC ⊐ ∠ΒCΑ. Digo que ΑC ⊐ ΑB.

Porque si no, o bien ΑC es igual a ΑΒ o menor; ahora bien, si ΑC = ΑΒ, entonces ∠ΑΒC = ∠ΑCΒ [Prop. I.5], pero no lo es; por tanto, ΑC ≠ ΑΒ. Ni tampoco ΑC ⊏ ΑΒ; pues entonces ∠ΑΒC ⊏ ∠ΑCΒ [Prop. I.18]; pero no lo es; por tanto, ΑC no es menor que ΑΒ. Pero se ha demostrado que tampoco es igual. Por tanto, ΑC ⊐ ΑΒ.

Q. E. D.